已知数列
的前
项和为
，点
，
在函数
的图象上，数列
满足
，且
(1)求数列的通项公式；
(2)证明列数
是等比数列，并求数列的通项公式；
(3)设数列
满足对任意的
成立，求
的值．
的前项和为，点，在函数的图象上，数列满足，且(1)求数列
的通项公式；(2)证明列数
是等比数列，并求数列的通项公式；(3)设数列
满足对任意的成立，求的值．
2022高三·全国·专题练习 查看更多[3]
（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市育才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第20讲 数列的通项公式-2022年新高考数学二轮专题突破精练
更新时间：2022-01-13 19:36:53
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【推荐1】已知数列
的前项和为
，且
对任意
都成立.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅲ）设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且对任意都成立.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；（Ⅲ）设
，求数列的前项和.
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【推荐2】从数列
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列，已知无穷等比数列的公比为
.
（1）若
.
①求数列的通项公式；
②若
分别为等差数列
的第
项和第
项，试求数列的前项和.
（2）证明：当
时，数列不存在无穷等差子数列.
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列，已知无穷等比数列的公比为.（1）若
.①求数列
的通项公式；②若
分别为等差数列的第项和第项，试求数列的前项和.（2）证明：当
时，数列不存在无穷等差子数列.
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，
，…，
，…分别对应复数
，
，…，
，…
，（
，
），用数学归纳法证明：
，
，且
（
为实常数），求出数列
的通项公式； 
.
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【推荐1】已知数列{an}和{bn}满足，a1＝2，b1＝1，且对任意正整数n恒满足2an+1＝4an+2bn+1，2bn+1＝2an+4bn﹣1.
（1）求证：{an+bn}为等比数列，{an﹣bn}为等差列；
（2）求证
（n＞1）.
（1）求证：{an+bn}为等比数列，{an﹣bn}为等差列；
（2）求证
（n＞1）.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知数列{an}满足
，
，
，
成等差数列.
（1）证明:数列
是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）记{an}的前n项和为Sn，.求证:
，，，成等差数列.（1）证明:数列
是等比数列，并求{an}的通项公式；（2）记{an}的前n项和为Sn，.求证:
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．
； 
,求证：
.
【推荐1】设
为等差数列的前n项和，已知
，
．
（1）求
；
（2）若
成等比数列，求
的前n项和．
为等差数列的前n项和，已知，．（1）求
；（2）若
成等比数列，求的前n项和．
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【推荐2】设等差数列
的前项和为，
，
，对每个正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和为.
的前项和为，，，对每个正整数，在与之间插入个3，得到一个新的数列.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和为.
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是定义在
上的偶函数，当
时，
，
（
时，求
存在零点，且零点个数不超过10，求实数
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【推荐1】已知为数列的前项和，且
，若
，
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个数组成等差数列，将插入的个数之和记为
，其中
．求数列
的前项和．
的前项和记为，已知，且对一切都成立．(1)求数列
的通项公式；(2)在
和之间插入个数，使这个数组成等差数列，将插入的个数之和记为，其中．求数列的前项和．
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，
；②
.请从这两个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.已知数列
，记数列
对于
恒成立，求实数
