已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求
的单调区间；
(3)求证：当
≤
时，≥
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)求证：当
≤时，≥.
21-22高三上·北京石景山·期末 查看更多[3]
更新时间：2022-01-15 23:22:33
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解题方法
【推荐1】在直角坐标平面上有一点列
，对一切正整数
，点
位于函数
的图象上，且的横坐标构成以
为首项，为公差的等差数列
.
(1)求点的坐标；
(2)设抛物线列
中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第条抛物线
的顶点为，且过点
，记与抛物线相切于
的直线的斜率为
，求：
.
(3)设
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求的通项公式.
，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列.(1)求点
的坐标；(2)设抛物线列
中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：.(3)设
，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式.
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【推荐2】已知函数
，且
，
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，
，
，讨论函数
的零点个数．
，且，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，，，讨论函数的零点个数．
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【推荐3】已知函数
在
时有极值-1.
（1）求实数，
的值；
（2）若在点
处的切线
经过第一象限的点
，求
的最小值.
在时有极值-1.（1）求实数
，的值；（2）若
在点处的切线经过第一象限的点，求的最小值.
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【推荐1】已知函数
.
（1）判断
的单调性，并比较
与
的大小；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
.（1）判断
的单调性，并比较与的大小；（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：
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(0.4)
【推荐2】已知函数 
（1）若
，求在处的切线方程；
（2）若函数存在两个极值点和. 求证：
（1）若
，求在处的切线方程；（2）若函数
存在两个极值点和. 求证：
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为常数）的图象与
轴交于点A，曲线
在点A处的切线斜率为-1，
的极值；
时，
．
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性.
（2）若函数
有两个极值点
，且
，求证：
.
注：
.（1）讨论函数
的单调性.（2）若函数
有两个极值点，且，求证：.注：
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）若存在实数
，使得
，求
的取值范围.
.（1）当
时，讨论的单调性；（2）若存在实数
，使得，求的取值范围.
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，
.
在
上恒成立，求实数
.
