【推荐1】已知圆的圆心在直线上，且与y轴相切于点．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C直线交于A，B两点，_____，求m的值．
从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：；
条件②：．

【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的圆与直线相切.
(1)求圆O的方程；
(2)设圆O交x轴于A，B两点，点P在圆O内，且是､的等比中项，求的取值范围.

【推荐3】在平面直角坐标系中，点，直线，圆.
（1）求的取值范围，并求出圆心坐标；
（2）有一动圆的半径为，圆心在上，若动圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

【推荐1】在平面直角坐标系中，设曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设P，Q分别为曲线与上的动点，求的最大值.

【推荐2】过椭圆右焦点的直线的极坐标方程为，交于、两点，为坐标原点，为的中点，且的斜率为.求：
(1)直线的直角坐标方程；
(2)椭圆的方程.

【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴为极轴的极坐标系中，圆的方程．
（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若点的直角坐标为，圆与直线交于两点，求弦中点的直角坐标和的值．

【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数，且）．
（1）以曲线上的点与原点连线的斜率为参数，写出曲线的参数方程；
（2）若曲线与的两个交点为，直线与直线的斜率之积为，求的值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知点，曲线：（为参数）以原点为极点，轴正半轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（Ⅰ）判断点与直线的位置关系并说明理由；
（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点分别为，，求的值.

【推荐3】[选修4−4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）设曲线与曲线在第二象限的交点为，曲线与轴的交点为，点，求的周长的最大值．
[选修4−5：不等式选讲]（本小题满分10分）
已知函数，．
（1）当时，求不等式的解集；       
（2）若函数的图象与轴恰好围成一个直角三角形，求的值．