已知双曲线
，直线l与
交于P、Q两点．
(1)若点
是双曲线的一个焦点，求的渐近线方程；
(2)若点P的坐标为
，直线l的斜率等于1，且
，求双曲线的离心率．
，直线l与交于P、Q两点．(1)若点
是双曲线的一个焦点，求的渐近线方程；(2)若点P的坐标为
，直线l的斜率等于1，且，求双曲线的离心率．
更新时间：2022-02-15 10:07:48
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线
：
的离心率为
；
(1)求此双曲线的渐近线方程；
(2)若经过点
的直线与双曲线的右支交于不同两点
，
，求线段
的中垂线
在
轴上的截距
的取值范围；
：的离心率为；(1)求此双曲线的渐近线方程；
(2)若经过点
的直线与双曲线的右支交于不同两点，，求线段的中垂线在轴上的截距的取值范围；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的离心率
，虚轴在y轴上且长为2．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
作直线l与双曲线的左支只有一个交点，求直线l的斜率k的取值范围；
(3)已知椭圆
，若A，B分别是，
上的动点，且
，O到直线AB的距离d是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
的离心率，虚轴在y轴上且长为2．(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
作直线l与双曲线的左支只有一个交点，求直线l的斜率k的取值范围；(3)已知椭圆
，若A，B分别是，上的动点，且，O到直线AB的距离d是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
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交双曲线
于A，B两点
．
．点
为直线
，求直线OM与ON的斜率之积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设双曲线
的右焦点为
，点
为坐标原点，过点的直线与的右支相交于
两点.
(1)当直线与
轴垂直时，，求的离心率；
(2)当的焦距为2时，
恒为锐角，求的实轴长的取值范围.
的右焦点为，点为坐标原点，过点的直线与的右支相交于两点.(1)当直线
与轴垂直时，，求的离心率；(2)当
的焦距为2时，恒为锐角，求的实轴长的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆与双曲线
的焦点相同，且它们的离心率之和等于
.
(1)求椭圆方程；
(2)过椭圆内一点
作一条弦
，使该弦被点平分，求弦所在直线方程.
的焦点相同，且它们的离心率之和等于.(1)求椭圆方程；
(2)过椭圆内一点
作一条弦，使该弦被点平分，求弦所在直线方程.
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，过F点的直线与C的右支交于M，N两点，证明：F点到
的距离相等．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
与
有相同的渐近线，点
为的右焦点，
，
为的左右顶点．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点倾斜角为
的直线交双曲线于，两点，求
．
与有相同的渐近线，点为的右焦点，，为的左右顶点．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
倾斜角为的直线交双曲线于，两点，求．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知双曲线的焦点为
、
，实轴长为
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点
的直线与曲线交于，两点，且
恰好为线段的中点，求直线的方程及弦的长.
中，已知双曲线的焦点为、，实轴长为.（1）求双曲线
的标准方程；（2）过点
的直线与曲线交于，两点，且恰好为线段的中点，求直线的方程及弦的长.
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的两个焦点坐标是
，且离心率为
；
表示曲线
与曲线
的取值范围；
，且曲线
，求
的值．
