【推荐1】求适合下列条件的直线的方程：
（1）直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为；
（2）直线经过点且与点和点的距离之比为.

【推荐2】（1）已知点到直线的距离，求a的值．
（2）在直线求一点P，使它到原点的距离与到直线的距离相等．

【推荐3】一束光线从点射出，经x轴反射后与圆相切，则求反射光线所在直线的方程.

【推荐1】已知圆的方程为．
(1)求圆的圆心及半径；
(2)是否存在直线满足：经过点，且_________________ ？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
从下列三个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：被圆所截得的弦长最长；
条件②：被圆所截得的弦长最短；
条件③：被圆所截得的弦长为．
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．
（1）求圆的面积；
（2）求的取值范围；
（3）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．

【推荐3】关于，的方程为．
(1)若上述关于，的方程表示圆，求的取值范围．
(2)若圆与直线的两个交点为，，且满足其中（为坐标原点），求此时的值．

【推荐1】已知圆O：，直线l：．
若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当时，求实数k的值；
若，P是直线上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点分别为C、D，试探究：直线CD是否过定点若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知圆.
(1)若圆与直线相切，求的值；
(2)已知点，过点作圆C的切线，切点为，再过作圆的切线，切点为，若，求的最小值.

【推荐3】求满足下列条件的直线方程.
(1)经过点，且斜率等于直线的斜率的2倍；
(2)过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程.
(3)经过点，并且与圆相切的直线方程.

【推荐1】已知圆的方程为，过点作圆的切线，切点分别为、，求：
（1）直线、、的方程；
（2）与的长度．

【推荐2】已知圆M的圆心为，直线被圆M截得的弦长为，点P在直线上.
(1)求圆M的标准方程；
(2)设点Q在圆M上，且满足，求点P的坐标；
(3)设半径为5的圆N与圆M相离，过点P分别作圆M与圆N的切线，切点分别为A，B，若对任意的点P，都有成立，求圆心N的坐标.

【推荐3】在平面直角坐标中曲线与坐标轴的交点都在圆上，从圆外一点向圆引一条切线，切点为，且，求的轨迹方程.