【推荐1】已知函数（且），再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知.
(1)判断函数的奇偶性，说明理由；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)若不大于，直接写出实数m的取值范围.
条件①：，；条件②：，.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

【推荐2】已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义法证明.

【推荐3】已知 ．
(1)证明： ．
(2)判断 在 上的单调性， 并用定义证明．

【推荐1】已知函数.
（1）当时，解方程；
（2）当时，恒成立，求a的取值范围；
（3）若函数有零点，求实数a的取值范围.

【推荐2】定义：如果函数在定义域内给定区间上存在实数，满足，那么称函数是区间上的“平均值函数”， 是它的一个均值点.
（1）判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由；
（2）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围；
（3）设函数是区间上的“平均值函数”， 是函数的一个均值点，求所有满足条件的数对.

【推荐3】已知函数．
（1）当时，求函数的值域；
（2）若时，函数的最小值为-18，求的值和函数的最大值．

【推荐1】已知函数
（1）若函数在区间上存在最小值，求实数a的取值范围；
（2）当时，若对任意，总存在，使成立，求实数m的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)若函数的值域为，求实数的值；
(2)当时，函数的最大值为2，求实数的值.

【推荐3】设函数，且，函数．
（1）求的解析式；
（2）若方程－b=0在 [－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围．