【推荐1】已知公差不为0的等差数列满足：，，，成等比数列，数列满足：，，
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列，数列的前n项和为，证明：.

【推荐2】已知数列满足
(1)记，写出，并求数列的通项公式；
(2)求的前20项和．

【推荐3】记为等差数列的前n项和，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)证明：.

【推荐1】设数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前2n项和.

【推荐2】已知数列满足，．数列满足，，，．
(1)求数列及的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

【推荐3】已知数列满足，．记．
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和，求使成立的正整数n的最大值．

【推荐1】数列的前项和为，已知首项，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)对于数列，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为数列，请判断数列是否为数列，并说明理由.

【推荐2】在①，；②公差为2，且，，成等比数列；③；三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
问题：已知数列为公差不为零的等差数列，其前项和为，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，其中表示不超过x的最大整数，求的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐3】如果有穷数列（m为正整数）满足条件，即，我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
(1)设是项数为7的“对称数列”，其中是等差数列，且．依次写出的每一项；
(2)设是49项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列，求各项的和S；
(3)设是100项的“对称数列”，其中是首项为2，公差为3的等差数列．求前n项的和．