【推荐1】已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

【推荐2】已知等差数列满足.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若数列是公比为3的等比数列，且，求数列的前n项和.

【推荐3】已知各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，求的前100项和.

【推荐1】某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根，现将它们堆放在一起．

(1)若堆放成纵截面为正三角形（每一层比上一层多1根），如图1所示，并使剩余的圆钢尽可能少，则剩余了多少根圆钢？
(2)若堆成纵截面为等腰梯形（每一层比上一层多1根），如图2所示，圆钢无剩余且堆放不少于七层，共有几种不同的堆放方案？

【推荐2】设等比数列的前项和为，已知．
(1)求实数的值；
(2)设，求数列的前项和．

【推荐3】在等差数列 中， .       
（1）求数列 的通项公式；       
（2）设 ，求数列 的前 项和 .