【推荐1】一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元.设该公司个月内生产该小型产品x万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每万件国家给予补助万元.（e为自然对数的底数）
(1)写出月利润（万元）关于月生产量x（万件）的函数解析式；
(2)当月生产量在万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的最大月利润及此时的月生产量.（注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）

【推荐2】已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明：.

【推荐3】已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）设，当时，对任意的，存在，使得，求实数 b的取值范围

【推荐1】已知函数．
（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值．

【推荐2】 设函数
（1）若，则的最大值为；
（2）若无最大值，则求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数的导函数为，的图象在点处的切线方程为，且.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的：，存在零点，求的取值范围.

【推荐1】已知函数.
（1）当时，证明：存在唯一的零点；
（2）若，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，．
当时，，求实数a的取值范围；
当时，曲线和曲线是否存在公共切线？并说明理由．

【推荐3】已知函数
（Ⅰ）若函数f(x)在x＝e处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若对所有，都有f（x），求实数a的取值范围．

【推荐1】已知函数，．
(1)若在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)试讨论的单调区间．

【推荐2】已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若经过坐标原点恰好可作两条直线与曲线相切，求a的取值范围.

【推荐3】已知函数，其中函数的图象在点处的切线平行于轴．
（1）确定与的关系；
（2）若，试讨论函数的单调性．