已知
．
(1)若
的图象在x＝0处的切线过点
，求a的值；
(2)若
，
，求证：
．
．(1)若
的图象在x＝0处的切线过点，求a的值；(2)若
，，求证：．
更新时间：2022-04-24 15:58:42
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
的定义域为开区间
，若存在
，使得在
处的切线
与的图象只有唯一的公共点，则称切线是的一条“
切线”.
(1)判断函数
是否存在“切线”，若存在，请写出一条“切线”的方程，若不存在，请说明理由；
(2)设
，若对任意正实数
，函数都存在“切线”，求实数
的取值范围；
(3)已知实数
，函数
，求证：函数
存在无穷多条“切线”，且至少一条“切线”的切点的横坐标不超过
.
的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称切线是的一条“切线”.(1)判断函数
是否存在“切线”，若存在，请写出一条“切线”的方程，若不存在，请说明理由；(2)设
，若对任意正实数，函数都存在“切线”，求实数的取值范围；(3)已知实数
，函数，求证：函数存在无穷多条“切线”，且至少一条“切线”的切点的横坐标不超过.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，且直线
是曲线
在
处的切线方程．
(1)求函数的单调区间和极值点；
(2)若方程
有两个不同的实数根
，
，证明：
．
，且直线是曲线在处的切线方程．(1)求函数
的单调区间和极值点；(2)若方程
有两个不同的实数根，，证明：．
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时，求函数
处的切线方程；
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的单调区间和极值；
（2）证明：对任意
，都有
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）证明：对任意
，都有．
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名校
【推荐2】函数
.
（1）若函数
在
处的切线为
，求函数的单调递增区间；
（2）证明：对任意
时，
.
.（1）若函数
在处的切线为，求函数的单调递增区间；（2）证明：对任意
时，.
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，
，
.
时，曲线
在
处的切线与直线
平行，求函数
在
上的最大值(
为自然对数的底数)；
时，已知
，证明：
.
