我们用表示某个关于的代数式,现在有如下两个关于的真命题:
①对任意的实数、,都有;
②对任意的实数、,都有成立;
其中是大于的常数.设实数、、满足条件且.
(1)证明:;
(2)证明:;
(3)证明:.
①对任意的实数、,都有;
②对任意的实数、,都有成立;
其中是大于的常数.设实数、、满足条件且.
(1)证明:;
(2)证明:;
(3)证明:.
21-22高一上·上海虹口·期中 查看更多[2]
更新时间:2022-04-29 20:40:20
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【推荐1】设函数是定义在上的减函数,并且满足,
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(2)如果,求的取值范围
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【推荐2】设m为给定的实常数,若函数y=f(x)在其定义域内存在实数,使得成立,则称函数f(x)为“G(m)函数”.
(1)若函数为“G(2)函数”,求实数的值;
(2)已知为“G(0)函数”,设.若对任意的,,当时,都有成立,求实数t的最大值.
(1)若函数为“G(2)函数”,求实数的值;
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【推荐1】已知2条直线将一个平面最多分成4部分,3条直线将一个平面最多分成7部分,4条直线将一个平面最多分成11部分,;条直线将一个平面最多分成个部分()
(1)试猜想:个平面最多将空间分成多少个部分()?
(2)试证明(1)中猜想的结论.
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【推荐2】定义:有限非空数集的所有元素的“乘积”称为数集的“积数”,例如:集合,其“积数”.
(1)若有限数集,求证:集合的所有非空子集的“积数”之和满足;
(2)根据(1)的结论,对于有限非空数集(),记集合A的所有非空子集的“积数”之和,试写出的表达式,并利用“数学归纳法”给予证明;
(3)若有限集,
①试求由中所有奇数个元素构成的非空子集的“积数”之和奇数;
②试求由中所有偶数个元素构成的非空子集的“积数”之和偶数.
(1)若有限数集,求证:集合的所有非空子集的“积数”之和满足;
(2)根据(1)的结论,对于有限非空数集(),记集合A的所有非空子集的“积数”之和,试写出的表达式,并利用“数学归纳法”给予证明;
(3)若有限集,
①试求由中所有奇数个元素构成的非空子集的“积数”之和奇数;
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【推荐1】设是定义在上且满足下列条件的函数构成的集合:
①方程有实数解;
②函数的导数满足.
(1)试判断函数是否集合的元素,并说明理由;
(2)若集合中的元素具有下面的性质:对于任意的区间,都存在,使得等式成立,证明:方程有唯一实数解.
(3)设是方程的实数解,求证:对于函数任意的,当,时,有.
①方程有实数解;
②函数的导数满足.
(1)试判断函数是否集合的元素,并说明理由;
(2)若集合中的元素具有下面的性质:对于任意的区间,都存在,使得等式成立,证明:方程有唯一实数解.
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【推荐2】(1)用反证法证明:若角A,B为三角形ABC的内角,且A>B,则cosB>0;
(2)证明:当a>0,b>0,且a≠b时,有.
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