已知数列
是等比数列，公比大于0，其前
项和为
，
，
，数列
满足 
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求
；
(3)设
，数列
的前项和为
，求证：
．
是等比数列，公比大于0，其前项和为，，，数列满足 ，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)求
；(3)设
，数列的前项和为，求证：．
更新时间：2022-05-03 23:30:45
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【推荐1】根据下列条件，求
的通项公式：
（1）已知
，求；
（2）已知
，求．
的通项公式：（1）已知
，求；（2）已知
，求．
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【推荐2】已知数列
的前项和为，已知
，且当
，
时，
.
（1）证明数列
是等比数列；
（2）设
，求数列
的前项和.
的前项和为，已知，且当，时，.（1）证明数列
是等比数列；（2）设
，求数列的前项和.
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为整数，集合
中的数由小到大组成数列
．
．
【推荐1】已知是递增的等比数列，前
项和为
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）各项均为正数的数列的首项，其前项和为，且______，若数列
满足
，求的前项和.在如下三个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题.①
；②
，
；③
.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
是递增的等比数列，前项和为，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）各项均为正数的数列
的首项，其前项和为，且______，若数列满足，求的前项和.在如下三个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题.①；②，；③.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知等比数列的首项为1，公比
，为其前项和，
分别为某等差数列的第一、第二、第四项.
（1）求和；
（2）设
，数列
的前项和为，求证：
.
的首项为1，公比，为其前项和，分别为某等差数列的第一、第二、第四项.（1）求
和；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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适中
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解题方法
【推荐1】设是数列的前项和.已知，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
是数列的前项和.已知，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知是函数的前项和，
.
(1)证明：当时，
；
(2)若等比数列的前两项分别为
，求的前项和.
是函数的前项和，.(1)证明：当
时，；(2)若等比数列
的前两项分别为，求的前项和.
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，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.问题：已知等差数列
，________，若数列
，求数列
的前
【推荐1】已知数列中，
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前n项和，求证
．
中，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前n项和，求证．
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【推荐2】已知数列满足
，．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数
的个数，数列
的前项和为，求关于的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数的个数，数列的前项和为，求关于的不等式的最大正整数解．
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．
；
；
