已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)若对所有
，都有
，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的方程
有且只有一个实数根，求实数b的取值范围．
．(1)求
的最小值；(2)若对所有
，都有，求实数a的取值范围；(3)若关于x的方程
有且只有一个实数根，求实数b的取值范围．
更新时间：2022-05-04 16:50:34
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求的最大值；
(2)若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的最大值；(2)若关于
的不等式有解，求实数的取值范围.
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解答题
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【推荐2】设函数
，
，已知曲线
在点
处的切线与直线
平行.
(1)若方程
在
内存在唯一的根，求出
的值；
(2)设函数
（
表示
中的较小值），求
的最大值.
，，已知曲线在点处的切线与直线平行.(1)若方程
在内存在唯一的根，求出的值；(2)设函数
（表示中的较小值），求的最大值.
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在（0，π）上的单调性；
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解题方法
【推荐1】设函数
在
内有极值．
(1)求实数的取值范围；
(2)若
分别为的极大值和极小值，记
，求S的取值范围．(注：
为自然对数的底数)
在内有极值．(1)求实数
的取值范围；(2)若
分别为的极大值和极小值，记，求S的取值范围．(注：为自然对数的底数)
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【推荐2】已知函数
（Ⅰ）设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于的函数关系式，并求的最大值；
（Ⅱ）若
在
上为单调函数，求的取值范围.
（Ⅰ）设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最大值；（Ⅱ）若
在上为单调函数，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
在
处的导数为
，
，
（1）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
（2）若在
上有且只有一个零点，求的取值范围.
在处的导数为，，（1）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.（2）若
在上有且只有一个零点，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
有两个不同极值点
，且
.
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围.
有两个不同极值点，且.（Ⅰ）求实数
的取值范围；（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】设函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若关于
的方程
有两个不等的实根，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程有两个不等的实根，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
．
（1）令
，求函数
的单调递增区间；
（2）当
，
时，求证：与函数
，
图象都相切的直线
有两条．
，．（1）令
，求函数的单调递增区间；（2）当
，时，求证：与函数，图象都相切的直线有两条．
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的上顶点，斜率为
的直线交椭圆E于A、M两点，点N在椭圆E上，且
；
时，求
的面积；
时，求证：
.
