如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
平面
底面，
分别为
的中点，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点A到平面MQB的距离．
中，底面为直角梯形，，平面
底面，分别为的中点，．(1)求证：平面
平面；(2)求点A到平面MQB的距离．
更新时间：2022-05-12 23:34:08
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【推荐1】如图所示，已知
底面
，
，
，
，
为
的中点．
（1）若
，求三棱锥
的体积．
（2）求证：
；
底面，，，，为的中点． （1）若
，求三棱锥的体积．（2）求证：
；
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解题方法
【推荐2】已知三棱柱
中，
，
，
平面ABC，
，E为AB中点，D为
上一点.
(1)求证：
；
(2)当D为的中点时，求三棱锥
与四棱锥
的体积之比.
中，，，平面ABC，，E为AB中点，D为上一点.(1)求证：
；(2)当D为
的中点时，求三棱锥与四棱锥的体积之比.
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，
，
，
平面
上一点，且
.
平面
；
上一点，
，求三棱锥
的体积.
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名校
【推荐1】在五棱锥
中，
，
，
，
．
为
的中点．
（1）求
与平面
所成角的大小
（2）求点
到平面的距离．
中，，，，．为的中点．（1）求
与平面所成角的大小（2）求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
平面ABCD，
．
(1)求证：平面
平面BDF；
(2)若
，求点E到平面BCF的距离．
平面ABCD，．(1)求证：平面
平面BDF；(2)若
，求点E到平面BCF的距离．
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中，
平面
.
平面
.
的距离.
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解题方法
【推荐1】如图甲，在等腰梯形中，
，
，
是
的中点.将
沿
折起，使二面角
为
，连接
，得到四棱锥
（如图乙），
为的中点，
是棱上一点.
（1）求证：当为的中点时，平面
平面
；
（2）是否存在一点，使平面
与平面
所成的锐二面角为
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，是的中点.将沿折起，使二面角为，连接，得到四棱锥（如图乙），为的中点，是棱上一点.（1）求证：当
为的中点时，平面平面；（2）是否存在一点
，使平面与平面所成的锐二面角为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
.
（1）证明：平面
平面ABC；
（2）点M在棱BC上，且PC与平面PAM所成角的正弦值为
，求BM.
中，，.（1）证明：平面
平面ABC；（2）点M在棱BC上，且PC与平面PAM所成角的正弦值为
，求BM.
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BD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
