数列
是首项
的等比数列，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设
为数列
的前
项和，求证：
.
是首项的等比数列，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设为数列的前项和，求证：.
更新时间：2022-05-25 17:02:31
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设数列的前n项和为
，已知
，且
，
，
成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，求使得
成立的x的最小值
的前n项和为，已知，且，，成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求使得成立的x的最小值
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解题方法
【推荐2】在数列中，
，
，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前20项和为
.
中，，，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前20项和为.
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满足
， 且
是
和
，求数列
的前
.
【推荐1】设数列
满足：
，
（1）求
，；
（2）令
，求数列
的通项公式；
（3）已知
，求证：
．
满足：，（1）求
，； （2）令
，求数列的通项公式；（3）已知
，求证：．
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【推荐2】已知数列为首项的等比数列，且
成等差数列；数列为首项
的单调递增的等差数列，数列的前项和为，且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式；
(2)求
；
(3)数列
满足
，记
和分别为和的前项和，证明：
.
为首项的等比数列，且成等差数列；数列为首项的单调递增的等差数列，数列的前项和为，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求
；(3)数列
满足，记和分别为和的前项和，证明：.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知等差数列
满足：
，
，其前项和为.
(1）求数列的通项公式
及；
(2）若等比数列
的前项和为，且
，
，求.
满足：，，其前项和为.(1）求数列
的通项公式及；(2）若等比数列
的前项和为，且，，求.
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解题方法
【推荐2】设数列的前项和满足
，且
是和
的等差中项，
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，
，求数列的通项公式及其前项和．
的前项和满足，且是和的等差中项，（1）求数列
的通项公式； （2）数列
满足，，求数列的通项公式及其前项和．
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的等比数列，其前
、
、
成等差数列，求证：
、
成等比数列.
【推荐1】定义：对于任意一个有穷数列，第一次在其每相邻的两项间都插入这两项的和，得到的新数列称之为一阶和数列，如果在一阶和数列的基础上再在其相邻的两项间插入这两项的和称之为二阶和数列，以此类推可以得到n阶和数列，如
的一阶和数列是
，设它的n阶和数列各项和为．
(1)试求的二阶和数列各项和
与三阶和数列各项和
，并猜想的通项公式（无需证明）；
(2)若
，求的前n项和，并证明：
．
的一阶和数列是，设它的n阶和数列各项和为．(1)试求
的二阶和数列各项和与三阶和数列各项和，并猜想的通项公式（无需证明）；(2)若
，求的前n项和，并证明：．
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【推荐2】在① 
，
，② 
，
，③ 
，
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
已知等差数列的前项和为且___________.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，，② ，，③ ，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知等差数列
的前项和为且___________.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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.
，
恒成立，求
的最小值.
