已知
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若
在
上恒成立，求
的最小值．
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若在上恒成立，求的最小值．
21-22高二下·湖北宜昌·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2022-05-27 12:46:49
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【推荐1】已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）当
时，证明：
；
（2）设实数
，
是函数
的两个零点，求实数
的取值范围．
，其中为自然对数的底数．（1）当
时，证明：；（2）设实数
，是函数的两个零点，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求函数
在
上的最值；
（Ⅱ）讨论函数的单调区间；
（Ⅲ）当
时，对任意
，都有
恒成立，求
的最小值.
，.（Ⅰ）当
时，求函数在上的最值；（Ⅱ）讨论函数
的单调区间；（Ⅲ）当
时，对任意，都有恒成立，求的最小值.
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，函数
．
，求
的最大值．
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【推荐1】已知函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知
.
（1）若
，求的取值范围；
（2）若
，且
，证明：
．
.（1）若
，求的取值范围；（2）若
，且，证明：．
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【推荐3】已知函数
（
是自然对数的底数，
）.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若
为整数，，且当
时，
恒成立，其中
为的导函数，求的最大值.
（是自然对数的底数，）.（1）求函数
的单调递增区间；（2）若
为整数，，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.
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【推荐1】已知
（
且m为常数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对任意的
，都存在
，使得
（其中e为自然对数的底数），求实数k的取值范围.
（且m为常数）.（1）讨论函数
的单调性；（2）若对任意的
，都存在，使得（其中e为自然对数的底数），求实数k的取值范围.
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【推荐2】设函数
，
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
有两个零点，
；
（i）求满足条件的最小正整数的值.
（ii）求证：
.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个零点，；（i）求满足条件的最小正整数
的值.（ii）求证：
.
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【推荐3】已知
.
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)存在3个零点，求实数a的取值范围.
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（2）若f(x)存在3个零点，求实数a的取值范围.
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，其中
．
(1)当时，求证：在
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（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，其中．(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)若
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（2）若
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有两个极值点，求的取值范围；（2）若
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的单调性；
(2)设函数
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，若有两个极值点，证明：．
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