已知双曲线
的右焦点为
，渐近线方程为
．
(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点
在C上，且
．过P且斜率为
的直线与过Q且斜率为
的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①M在
上；②
；③
．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
的右焦点为，渐近线方程为．(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点
在C上，且．过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①M在
上；②；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
2022·全国·高考真题 查看更多[44]
（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大题型）（练习）河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）模块四 专题7 高考新题型（劣构题专训）拔高能力练（人教A）（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-3（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线（已下线）重组卷04（已下线）重组卷02（已下线）模块三 专题8 解析几何（已下线）专题九 平面解析几何-2（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题（已下线）专题4 劣构题题型（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题9-6 圆锥曲线大题：非韦达定理形式归类广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 “信息迁移”类型（已下线）专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1（已下线）考向33 双曲线（重点）福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-4（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理（已下线）第7讲 解析几何（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题2022年新高考全国II卷数学真题
更新时间：2022-06-09 19:52:52
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知双曲线的一条渐近线的方程为
，它的右顶点与抛物线
的焦点重合，经过点
且不垂直于
轴的直线与双曲线
交于
、
两点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点是线段
的中点，求点的坐标；
(3)设
、
是直线
上关于轴对称的两点，求证：直线
与
的交点必在直线
上．
的一条渐近线的方程为，它的右顶点与抛物线的焦点重合，经过点且不垂直于轴的直线与双曲线交于、两点．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若点
是线段的中点，求点的坐标；(3)设
、是直线上关于轴对称的两点，求证：直线与的交点必在直线上．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知双曲线
的一条渐近线
的方程为
，且右焦点
到的距离为1．
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)若点为直线上一点，倾斜角为
的直线
与双曲线的右支交于，两点，且
为等边三角形，求直线在轴上的截距．
的一条渐近线的方程为，且右焦点到的距离为1．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若点
为直线上一点，倾斜角为的直线与双曲线的右支交于，两点，且为等边三角形，求直线在轴上的截距．
您最近半年使用：0次
的左顶点为
，点
在渐近线上，过点
的右支于
两点，直线
分别交直线
于点
.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的渐近线方程为
，点
，
分别为双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于第一象限的点
，且
的周长为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线的左支、右支分别交于，两点，与直线
，
分别交于P，Q两点，求
的取值范围．
的渐近线方程为，点，分别为双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于第一象限的点，且的周长为．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线的左支、右支分别交于，两点，与直线，分别交于P，Q两点，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线的左、右焦点分别为、，直线
过右焦点且与双曲线交于、
两点．
(1)若双曲线的离心率为，虚轴长为
，求双曲线的焦点坐标；
(2)设
，
，若的斜率存在，且
，求的斜率；
(3)设的斜率为
，
，求双曲线的方程．
的左、右焦点分别为、，直线过右焦点且与双曲线交于、两点．(1)若双曲线
的离心率为，虚轴长为，求双曲线的焦点坐标；(2)设
，，若的斜率存在，且，求的斜率；(3)设
的斜率为，，求双曲线的方程．
您最近半年使用：0次
的左、右焦点分别为
，
是双曲线上一点，且
的面积为
.
的最小值.
【推荐1】在直角坐标系
中，圆Γ的圆心P在y轴上（不与
重合），且与双曲线
的右支交于A，B两点．已知
．
(1)求Ω的离心率；
(2)若Ω的右焦点为，且圆Γ过点F，求
的取值范围．
中，圆Γ的圆心P在y轴上（不与重合），且与双曲线的右支交于A，B两点．已知．(1)求Ω的离心率；
(2)若Ω的右焦点为
，且圆Γ过点F，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知双曲线
的左焦点坐标为
，直线
与双曲线
交于
两点，线段
中点为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)经过点
与
轴不重合的直线
与双曲线交于两个不同点
，点
，直线
与双曲线分别交于另一点
.
①若直线与直线
的斜率都存在，并分别设为
.是否存在实常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
②证明：直线恒过定点.
的左焦点坐标为，直线与双曲线交于两点，线段中点为.(1)求双曲线
的方程；(2)经过点
与轴不重合的直线与双曲线交于两个不同点，点，直线与双曲线分别交于另一点.①若直线
与直线的斜率都存在，并分别设为.是否存在实常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.②证明：直线
恒过定点.
您最近半年使用：0次
被双曲线截得的弦长；
能否作一条直线
两点,且点
【推荐1】已知双曲线的一条渐近线方程为
，右焦点为
．
(1)求C的标准方程；
(2)过点F且相互垂直的两条直线和分别与C交于点A，B和点P，Q，记
的中点分别为M，N，求证：直线
过定点．
的一条渐近线方程为，右焦点为．(1)求C的标准方程；
(2)过点F且相互垂直的两条直线
和分别与C交于点A，B和点P，Q，记的中点分别为M，N，求证：直线过定点．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设直线：
与双曲线：
相交于A，B两点，为坐标原点．
（1）
为何值时，以为直径的圆过原点？
（2）是否存在实数，使
且
？若存在，求的值，若不存在，说明理由．
：与双曲线：相交于A，B两点，为坐标原点．（1）
为何值时，以为直径的圆过原点？（2）是否存在实数
，使且？若存在，求的值，若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
，点
，
的斜率分别为
，
.
；
作不与
，
的斜率分别为
，
.是否存在常数
使
？若存在，求出
