【推荐1】已知三次函数f（x）＝x³+ax²﹣6x+b，a、b为实数，f（0）＝1，曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为﹣6．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）在（﹣2，2）上的最大值．

【推荐2】已知函数f(x)＝－1(b∈R，e为自然对数的底数)在点(0，f(0))处的切线经过点(2，－2).讨论函数F(x)＝f(x)＋ax(a∈R)的单调性.

【推荐3】已知函数，曲线在点处的切线的斜率为4.
(1)求切线的方程；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】人类探索浩瀚太空的步伐从未停止，假设在未来，人类拥有了两个大型空间站，命名为“领航者号”和“非凡者号”．其中“领航者号”空间站上配有2搜“M2运输船”和1搜“T1转移塔”，“非凡者号”空间站上配有3搜“T1转移塔”．现在进行两艘飞行器间的“交会对接”．假设“交会对接”在M年中重复了n次，现在一名航天员乘坐火箭登上这两个空间站中的一个检查“领航者号”剩余飞行器情况，记“领航者号”剩余2搜“M2运输船”的概率为，剩余1搜“M2运输船”的概率为．其中宇航员的性别与选择所登录空间站的情况如下表所示．

			男性宇航员			女性宇航员
“领航者号”空间站			380			220
“非凡者号”空间站			120			280
	0.050	0.025		0.010	0.005		0.001
k	3.841	5.024		6.635	7.879		10.828

，
(1)是否有99.9%的把握认为选择登录空间站的情况与性别相关联；
(2)若k为函数极小值的倍，求与的递推关系式．

【推荐2】已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间.

【推荐3】已知函数.
（1）当时，求函数的极小值；
（2）当时，，求的取值范围.

【推荐1】已知函数．

(1)若，判断的单调性；
(2)若在上有零点，求实数a的取值范围．

【推荐2】设函数定义在上，，导函数，．
（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；

【推荐3】已知．
(1)讨论函数的单调性，并求函数的最值；
(2)设函数，若，有恒成立，求实数 的取值范围．

【推荐1】已知函数，当，若在上有两个极值点，求的取值范围.

【推荐2】已知a，b是实数，1和3是函数的两个极值点．
(1)求a，b的值；
(2)求在上的最大值．

【推荐3】已知函数有两个极值点且
(1)求实数的取值范围，并讨论的单调性；
(2)证明：．