已知函数
.
(1)若
，当
时，函数
在
处的切线
也是
的切线，求
的值；
(2)当
时，和
有相同的最小值，求
的值.
.(1)若
，当时，函数在处的切线也是的切线，求的值；(2)当
时，和有相同的最小值，求的值.
22-23高三上·四川达州·开学考试 查看更多[2]
更新时间：2022-09-06 06:57:34
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(0.4)
【推荐1】已知函数
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）若函数在
上的图象与直线
总有两个不同交点，求实数a的取值范围．
（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数
在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
，
.
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)设函数
，若
恒成立，求
的最小值.
，.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)设函数
，若恒成立，求的最小值.
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)当
时，讨论函数
零点的个数.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)当
时，讨论函数零点的个数.
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求的值；
(2)当
时，
（
）在
恒成立，求
的最大值.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的值；(2)当
时，（）在恒成立，求的最大值.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
(为常数)的图象与
轴交于点
，曲线
在点处切线斜率为-1．
(1)求a的值及函数
的极值；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：对任意给出的正数c，总存在
，使得当
时恒有
.
(为常数)的图象与轴交于点，曲线在点处切线斜率为-1．(1)求a的值及函数
的极值；(2)证明：当
时，；(3)证明：对任意给出的正数c，总存在
，使得当时恒有.
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(0.4)
【推荐3】函数
在
处的切线斜率为
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，
，对任意的
，存在
，使得
成立，求
的取值范围．
在处的切线斜率为．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，，对任意的，存在，使得成立，求的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)当时，求函数的单调递增区间
(2)若函数在
的最小值为
，求的最大值．
．(1)当
时，求函数的单调递增区间(2)若函数
在的最小值为，求的最大值．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若关于x的不等式
在上恒成立，求实数m的取值范围．
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，点
为一定点，直线
分别与函数
轴交于点
，
，记
的面积为
．
，使得
，求实数
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，其中常数
．
（1）当
时，求函数的单调区间．
（2）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
．当
时，若
在内恒成立，则称
为函数的“类对称点”．当
时，是否存在“类对称点”？若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
，其中常数．（1）当
时，求函数的单调区间．（2）设定义在
上的函数在点处的切线方程为．当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”．当时，是否存在“类对称点”？若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)讨论函数在区间
上的最大值；
(2)当时，不等式
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，.(1)讨论函数
在区间上的最大值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数t的取值范围.
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【推荐3】已知函数
（，
）.
（1）当
（e为自然对数的底数）时，
（i）若
在
上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围；
（ii）若
（
），求
在
上的最大值；
（2）当时，
，
，数列
满足
.求证：
.
（，）.（1）当
（e为自然对数的底数）时，（i）若
在上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围；（ii）若
（），求在上的最大值；（2）当
时，，，数列满足.求证：.
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