如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，
，点D为BC中点.
(1)求证：平面
⊥平面AC1D；
(2)求点C到平面AC1D的距离.
，点D为BC中点.(1)求证：平面
⊥平面AC1D；(2)求点C到平面AC1D的距离.
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更新时间：2022-09-17 07:29:21
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，△ABC是正三角形，在等腰梯形ABEF中，
，
.平面ABC⊥平面ABEF，M，N分别是AF，CE的中点，
.
(1)证明：
平面ABC；
(2)求三棱锥N－ABC的体积.
，.平面ABC⊥平面ABEF，M，N分别是AF，CE的中点，.(1)证明：
平面ABC；(2)求三棱锥N－ABC的体积.
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名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，侧面
底面
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，记平面
与平面
的交线
.
(1)证明：直线
平面
.
(2)若
在直线上且
为锐角，当
时，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面是边长为2的正三角形，分别是的中点，记平面与平面的交线.(1)证明：直线
平面.(2)若
在直线上且为锐角，当时，求二面角的余弦值.
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【推荐1】如图①，平行四边形
中，
，
，
，
为
中点.将
沿
折起，使平面
平面
，得到如图②所示的四棱锥
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，，为中点.将沿折起，使平面平面，得到如图②所示的四棱锥.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，点是线段
中点．
（1）求证：
；
（2）求
点到平面
的距离．
中，，，点是线段中点．（1）求证：
；（2）求
点到平面的距离．
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中，底面为正三角形，
底面
，点
上，平面
平面
，求点
到平面
解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图
，在直角梯形中，
，
，
，
为梯形对角线，将梯形中的
部分沿翻折至
位置，使
所在平面与原梯形所在平面垂直（如图
）.
（1）求证：平面
平面
；
（2）探究线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在说明理由.
，在直角梯形中，，，，为梯形对角线，将梯形中的部分沿翻折至位置，使所在平面与原梯形所在平面垂直（如图）.（1）求证：平面
平面；（2）探究线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，梯形
底面ABCD，且
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线AF与平面CDE所成角的大小．
底面ABCD，且．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）求直线AF与平面CDE所成角的大小．
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是边长为6的菱形，且
，
，
是棱
上的一动点，
的中点.
的体积；
，侧面
内是否存在过点
都有
平面
，若存在，给出证明，若不存在，请明理由.
