已知圆N：
，圆M与圆N关于直线
对称．
(1)求圆M的方程；
(2)过原点O的两条直线与圆M分别交于A，B两点，直线OA，OB的斜率
，
满足
，点D在直线AB上，且
，问是否存在定点P，使得
为定值，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
，圆M与圆N关于直线对称．(1)求圆M的方程；
(2)过原点O的两条直线与圆M分别交于A，B两点，直线OA，OB的斜率
，满足，点D在直线AB上，且，问是否存在定点P，使得为定值，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022-10-12 22:37:34
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【推荐1】已知圆C经过两点P（-1，-3），Q（2，6），且圆心在直线
上，直线l的方程为
．
（1）求圆C的方程；
（2）证明：直线l与圆C恒相交；
（3）求直线l被圆C截得的最短弦长．
上，直线l的方程为．（1）求圆C的方程；
（2）证明：直线l与圆C恒相交；
（3）求直线l被圆C截得的最短弦长．
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【推荐2】已知
的三顶点坐标为
，求
(1)的外接圆
的方程;
(2)过点
作圆的切线，求切线方程.
的三顶点坐标为，求(1)
的外接圆的方程;(2)过点
作圆的切线，求切线方程.
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【推荐1】已知圆
．求证：对任意不等于
的实数
，方程
是通过两个已知圆交点的圆的方程．
．求证：对任意不等于的实数，方程是通过两个已知圆交点的圆的方程．
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【推荐2】已知圆M的方程为x2+y2-2x-2y-6=0，以坐标原点O为圆心的圆O与圆M相切．
（1）求圆O的方程；
（2）圆O与x轴交于E，F两点，圆O内的动点D使得DE，DO，DF成等比数列，求
•
的取值范围．
（1）求圆O的方程；
（2）圆O与x轴交于E，F两点，圆O内的动点D使得DE，DO，DF成等比数列，求
•的取值范围．
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与圆
相交于A，B两点，求圆心在直线y＝－x上，且过A，B两点的圆的方程．
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【推荐1】已知圆
，点
在圆C上.过P点作两条倾斜角互补的直线
，
，分别交圆C于
、
两点.
(1)求圆C的方程；
(2)若点A是圆C与x轴正半轴的交点，求直线AB的方程；
(3)求证：直线AB的斜率是定值，并求出这个定值.
，点在圆C上.过P点作两条倾斜角互补的直线，，分别交圆C于、两点.(1)求圆C的方程；
(2)若点A是圆C与x轴正半轴的交点，求直线AB的方程；
(3)求证：直线AB的斜率是定值，并求出这个定值.
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【推荐2】已知
，圆
上有一动点
，设线段
的中点为
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过原点
作的两条弦
、
，若、的斜率之积为
，证明:直线
过定点.
，圆上有一动点，设线段的中点为.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过原点
作的两条弦、，若、的斜率之积为，证明:直线过定点.
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，直线
．
，试探究：在直线
上（C为圆心）是否存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有
为一常数，若存在，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．若不存在，说明理由．
