函数
，
.
(1)求
的单调增区间；
(2)对
，
，使
成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，
为正实数，讨论
在
的零点个数.
，.(1)求
的单调增区间；(2)对
，，使成立，求实数的取值范围；(3)设
，为正实数，讨论在的零点个数.
更新时间：2022-10-28 10:20:39
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【推荐1】已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数
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．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
（1）当
，求函数的单调区间；
（2）若
有且只有一个实数解，求实数的取值范围.
（1）当
，求函数的单调区间；（2）若
有且只有一个实数解，求实数的取值范围.
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，其中
，若存在
，证明：
.
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【推荐1】已知函数
．
（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在
上为单调增函数，求a的取值范围；
（3）设m，n为正实数，且m>n，求证：
．
．（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在
上为单调增函数，求a的取值范围；（3）设m，n为正实数，且m>n，求证：
．
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
，
为自然对数的底数），
是的导数.
（1）当
时，求证：
；
（2）是否存在整数，使得
对一切恒成立？若存在，求出的最大值，并证明你的结论；若不存在，也请说明理由.
（，为自然对数的底数），是的导数.（1）当
时，求证：；（2）是否存在整数
，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值，并证明你的结论；若不存在，也请说明理由.
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【推荐3】已知函数
，
，
．
(1)求曲线
过坐标原点的切线方程；
(2)若
在
恒成立，求的取值范围．
，，．(1)求曲线
过坐标原点的切线方程；(2)若
在恒成立，求的取值范围．
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【推荐1】已知
;
(1)讨论函数的单调性;
(2)当
)时，函数有两个零点
，证明:
.
;(1)讨论函数的单调性;
(2)当
)时，函数有两个零点，证明:.
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【推荐2】已知
．
（1）若函数
有三个不同的零点，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的前提下，设三个零点分别为
且
，当
时，求实数a的取值范围．
．（1）若函数
有三个不同的零点，求实数a的取值范围；（2）在（1）的前提下，设三个零点分别为
且，当时，求实数a的取值范围．
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．
，求函数
的零点个数．
