已知数列
的前
项和为
，点列
、
、
、
、在过点
的直线
上，且
（
是坐标原点）．
(1)求数列
的通项公式；(2)记
，若对任意正整数，
恒成立，求实数
的取值范围．
更新时间：2022-10-29 22:12:40
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】首项为
的无穷等比数列所有项的和为1，
为的前n项和，又
，常数
，数列
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若是递减数列，求t的最小值.
的无穷等比数列所有项的和为1，为的前n项和，又，常数，数列满足.（1）求数列
的通项公式；（2）若
是递减数列，求t的最小值.
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解题方法
【推荐2】如图，正方形ABCD的边长为5 cm，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形 EFGH各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形IJKL，依此方法一直继续下去.
(2)如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？
(2)如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？
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的无穷等比数列
各项的和为
．
和公比q；
，设
是首项为
，公差为
的等差数列，求
的前10项之和；
为数列
的第i项，
，求
，使得
存在且不等于零．
解答题-问答题
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【推荐1】已知
的顶点
，
边上的高
所在直线的方程为
，
边上中线
所在直线的方程为
．
求：（1）点
的坐标；
（2）直线
的方程．
的顶点，边上的高所在直线的方程为，边上中线所在直线的方程为．求：（1）点
的坐标；（2）直线
的方程．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，
的顶点坐标分别为A（2，1），B（-2，3），C（-3，0）．
(1)求BC边所在直线的方程；
(2)求BC边上的高AD所在直线的方程．
的顶点坐标分别为A（2，1），B（-2，3），C（-3，0）．(1)求BC边所在直线的方程；
(2)求BC边上的高AD所在直线的方程．
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【推荐1】从①
，且
；②
，
，且存在
，
使得
，
；③若
(常数)，且
，，这三个条件中任选一个，补充在下面题目的横线中，并解答．
已知各项均为正数的数列的前n项和为，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，且；②，，且存在，使得，；③若(常数)，且，，这三个条件中任选一个，补充在下面题目的横线中，并解答．已知各项均为正数的数列
的前n项和为，______．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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【推荐2】已知数列的前项和为，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明：.
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.
，若对任何正整数
成立，求实数
【推荐1】已知等差数列
的前项和为，且
.
(1)求数列的前项和；
(2)设为数列
的前项和，若对一切正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且.(1)求数列
的前项和；(2)设
为数列的前项和，若对一切正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知等差数列的前项和为，
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.
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的公差
，
，
成等比数列，数列
，
，设
.
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
