【推荐1】已知数列满足：，. 数列的前项和为，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，. 求数列的前项和.

【推荐2】设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，且对任意正整数n，点(a_n＋1，S_n)在直线2x＋y－2＝0上.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.

【推荐3】设数列的前项和为，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若，求的值.

【推荐1】已知数列和满足，．
(1)若，求的通项公式；
(2)若，，证明为等差数列，并求和的通项公式．

【推荐2】数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设，求数列的前项和．

【推荐3】已知数列满足，
(1)求证：数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.

【推荐1】按照如下规则构造数表：第一行是：2；第二行是：；即3，5，第三行是：即4，6，6，8；（即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出，再各项加3写出）
2
3     5
4     6     6       8
5     7     7       9   7     9     9     11
……………………………………
若第行所有的项的和为．
（1）求；
（2）试求与的递推关系，并据此求出数列的通项公式；
（3）求数列的前项和.

【推荐2】记为数列的前项和，已知.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求最小的正整数，使得对一切都成立.

【推荐3】已知等比数列为递增数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，证明：．

【推荐1】已知数列的前n项和为，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求证：.

【推荐2】已知数列的各项均不为0，其前n项和满足，，且.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐3】已知数列的前项和为，，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证：.