在直角坐标系
中，直线
：
交
轴于
，以
为圆心的圆与直线相切.
(1)求圆的方程；
(2)是否存在定点
，对于经过点的直线
，当与圆交于
，
时，恒有
？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由；
(3)设点
为直线
上一动点，若在圆上存在点
，使得
，求
的取值范围.
中，直线：交轴于，以为圆心的圆与直线相切.(1)求圆
的方程；(2)是否存在定点
，对于经过点的直线，当与圆交于，时，恒有？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由；(3)设点
为直线上一动点，若在圆上存在点，使得，求的取值范围.
更新时间：2022-10-24 19:18:20
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆
与两平行直线
和
相切，圆心在直线
上．
(1)求圆的方程；
(2)过原点
作一条直线，交圆于
两点，求
的值．
与两平行直线和相切，圆心在直线上．(1)求圆
的方程；(2)过原点
作一条直线，交圆于两点，求的值．
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【推荐2】已知椭圆
，
、
分别是椭圆短轴的上下两个端点；
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点、的点，
是边长为4的等边三角形．
(1)写出椭圆的标准方程；
(2)当直线
的一个方向向量是
时，求以为直径的圆的标准方程；(3)设点R满足：
，
．求证：
与
的面积之比为定值
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和圆
的交点，并且面积最小的圆的方程．
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【推荐1】在某海礁A处有一风暴中心，距离风暴中心A正东方向200km的B处有一艘轮船，正以北偏西a（a为锐角）角方向航行，速度为40km/h．已知距离风暴中心180km以内的水域受其影响．
（1）若轮船不被风暴影响，求角α的正切值的最大值？
（2）若轮船航行方向为北偏西45°，求轮船被风暴影响持续多少时间？
（1）若轮船不被风暴影响，求角α的正切值的最大值？
（2）若轮船航行方向为北偏西45°，求轮船被风暴影响持续多少时间？
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【推荐2】党的二十大报告提出要加快建设交通强国.在我国
万平方千米的大地之下拥有超过
座，总长接近赤道长度的隧道（约
千米）.这些隧道样式多种多样，它们或傍山而过，上方构筑顶棚形成“明洞”﹔或挂于峭壁，每隔一段开出“天窗”形成挂壁公路.但是更多时候它们都隐伏于山体之中，只露出窄窄的出入口洞门、佛山某学生学过圆的知识后受此启发，为山体隧道设计了一个圆弧形洞门样式，如图所示，路宽
为
米，洞门最高处距路面
米.
(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆弧
的方程.(2)为使双向行驶的车辆更加安全，该同学进一步优化了设计方案，在路中间建立了
米宽的隔墙.某货车装满货物后整体呈长方体状，宽米，高
米，则此货车能否通过该洞门?并说明理由.
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+1,0）,P2（
【推荐1】已知直线
：
和圆：
.
（1）求圆的圆心、半径
（2）求证：无论
为何值，直线总与圆有交点；
（3）为何值时，直线被圆截得的弦最短？求出此时的弦长.
：和圆：.（1）求圆
的圆心、半径（2）求证：无论
为何值，直线总与圆有交点；（3）
为何值时，直线被圆截得的弦最短？求出此时的弦长.
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【推荐2】椭圆：
（
）的离心率为
，它的四个顶点构成的四边形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是直线
上任意一点，过点作圆
的两条切线，切点分别为
，
，求证：直线
恒过一个定点.
：（）的离心率为，它的四个顶点构成的四边形面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是直线上任意一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，求证：直线恒过一个定点.
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上运动，点
．
，求点
的方程；
轴重合的直线
，
两点，
是否为定值？若是定值，求出该值；否则，请说明理由．
