【推荐1】已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）函数有两个不同的极值点，求的取值范围.

【推荐2】已知函数，其定义域是.
（1）求在其定义域内的极大值和极小值；
（2）若对于区间上的任意，都有，求的最小值.

【推荐3】某地盛产橙子，但橙子的品质与当地的气象相关指数λ有关，气象相关指数λ越大，橙子品质越高，售价同时也会越高，某合作社统计了近10年当地的气象相关指数λ，得到了如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值；
(2)从这10年中任意抽取3年研究气象指数λ对橙子品质的影响，求这3年的气象相关指数λ在之间的个数的数学期望；
(3)根据往年数据知，该合作社的利润(单位：千元)与每亩地的投入(单位：千元)和气象相关指数λ的关系为，求气象相关指数取何值时，能使对于任意的，该合作社都不亏损．

【推荐1】已知函数，.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若存在，当时，，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）设，若关于的不等式在上有解，求的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)若，关于x的不等式恰有两个整数解，求m的取值范围；
(2)若的最小值为1，求a.

【推荐1】已知函数，对任意，都有．讨论的单调性．

【推荐2】设函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点，且，求证：．

【推荐3】已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，证明：当时，曲线恒在曲线的下方；
（3）讨论函数零点的个数.