【推荐1】已知函数
(1)求过点的切线方程；
(2)若存在单调递减区间,求的取值范围.

【推荐2】已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围；
（3）若过点可作函数图像的三条不同切线，求实数的取值范围．

【推荐3】已知的方程为，过直线上的动点作的两条切线，切点分别为，证明：直线恒过定点.

【推荐1】已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx在x＝±1处取得极值，且在x＝0处的切线的斜率为－3.
（1）求f(x)的解析式；
（2）若过点A(2，m)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．

【推荐2】已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求的值；
(2)求函数在上的值域.

【推荐3】设函数.
(1)若曲线在点处的切线与x轴平行，求；
(2)若在处取得极小值，求的取值范围；
(3)若存在最小值，写出的取值范围（不要求说明理由）.

【推荐1】自爆发新型冠状病毒（）肺炎疫情以来，全国各地实行了最严格的疫情管控措施，潜江市还制定了每户天才能出门一次的规定．很多网络购物平台为服务市民，在此期间推出了很多惠民抢购活动，深受广大市民欢迎．
（1）已知某购物平台自元月日共天的成交额如下表：

日期	元月日	元月日	元月日	元月日	元月日
时间变量
成交额（万元）

试求成交额（万元）与时间变量的线性回归方程，并预测元月日（时间变量）该平台的成交额．
（2）在月日前，小明同学的爸爸、妈妈准备在该网络购物平台上分别参加甲、乙两店各一个订单的抢购活动．小明同学的爸爸、妈妈在甲、乙两店订单抢购成功的概率分别为、，小明同学的爸爸和妈妈抢购到的订单总数量为．
①求的分布列及；
②已知每个订单都由件商品构成，小明同学的爸爸和妈妈抢购到的商品总数量为，假设，，求取最大值时，正整数的值．
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

【推荐2】已知函数在处取得极值．
(1)求实数的值；
(2)当时，求函数的最值．

【推荐3】已知函数，.
（1）当时，试判断函数的单调性；
（2）记，若函数在上没有零点，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围．

【推荐2】已知函数，其中为实数.
（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数的导函数在上有零点，求的取值范围.

【推荐3】已知函数，
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间.