【推荐1】为落实《中共中央、国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，加快构建德智体美劳全面培养的教育体系，开齐、开足、开好德育、体育、美育、劳动教育课程，某校成立了劳技兴趣小组．为了迎接“五一”晚会，该小组制作了一个半径为的圆形灯箱，其发光部分为该圆内的一个关于圆心对称的“工”型，“工”型由横、竖、横三个等宽的矩形组成，两个横向矩形全等且它们的长边是竖直矩形的长边的倍，设为圆心，，“工”型的面积记为．

（1）将表示为的函数；
（2）为了使得灯箱亮度最大，设计时应使尽可能大，则当为何值时，最大？

【推荐2】如图，在直径为1的圆中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中.

(1)将十字形的面积表示成的函数；
(2)求十字形面积的最大值，并求出此时的值.

【推荐3】已知：在锐角中，角所对的边分别为，，，且，；
(1)证明：；
(2)若边上的点满足，求线段的长度的最大值.

【推荐1】已知的角所对的边分别是，设向量，，.
（1）若∥，求角B的大小；
（2）若，边长，求的面积的最大值．

【推荐2】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且acosB﹣bcosA＝c．
(1)求证：tanA＝3tanB；
(2)若B＝45°，b＝，求△ABC的面积．

【推荐3】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知______．
(1)求角C的大小．
(2)若，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分．

【推荐1】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
(1)求角A的大小；
(2)若，，AD是△ABC的角平分线，求AD的长.

【推荐2】的内角，，的对边分别为，，，已知，.
（1）若，求.
（2）若，求的面积.

【推荐3】已知中，角，，所对的边分别为.
(1)求的值；
(2)若为线段上一点且满足平分，求的面积的取值范围.

【推荐1】设的内角所对应的边长分别是且
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）当的面积为3时，求的值．

【推荐2】已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，．
(1)求A；
(2)若，求面积的最大值．

【推荐3】已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量，，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，，D为边BC上一点，且，若，的面积分别为，，求的值．