已知抛物线：
，过其焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，与椭圆
交于C、D两点，其中
．
(1)求抛物线方程；
(2)是否存在直线
，使得
是
与
的等比中项，若存在，请求出AB的方程及
；若不存在，请说明理由．
，过其焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，与椭圆交于C、D两点，其中．(1)求抛物线方程；
(2)是否存在直线
，使得是与的等比中项，若存在，请求出AB的方程及；若不存在，请说明理由．
2023·浙江·模拟预测 查看更多[2]
更新时间：2022-11-28 00:05:08
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】记
为数列
的前n项和，已知
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设单调递增等差数列
满足
，且
，
，
成等比数列．
（ⅰ）求数列的通项公式；
（ⅱ）设
，试确定
与
的大小关系，并给出证明．
为数列的前n项和，已知，．(1)求数列
的通项公式；(2)设单调递增等差数列
满足，且，，成等比数列．（ⅰ）求数列
的通项公式；（ⅱ）设
，试确定与的大小关系，并给出证明．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知公差不为零的等差数列
中，
，且
，
，
成等比数列，
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
满足
，数列的前
项和为，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
中，，且，，成等比数列，(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
，若
成等比数列，且
时，
．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知动圆过定点
，且在y轴上截得的弦MN的长为4．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线
与曲线C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点E（
,0），求的取值范围．
，且在y轴上截得的弦MN的长为4．（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线与曲线C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点E（,0），求的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知平面内点
，
，以为直径的圆过点
.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）过点
且倾斜角为锐角的直线交曲线于
，
两点，且
，求直线的方程.
，，以为直径的圆过点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
且倾斜角为锐角的直线交曲线于，两点，且，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
，动圆
与圆
相切，设动点
，
两点，与
轴交于
，
（
，
），试探究
的关系．
【推荐1】已知圆O：
，点M是圆O上任意一点，M在x轴上的射影为N，点P满足
，记点P的轨迹为E.
(1)求曲线E的方程；
(2)已知，过F的直线m与曲线E交于A，B两点，过F且与m垂直的直线n与圆O交于C，D两点，求
的取值范围.
，点M是圆O上任意一点，M在x轴上的射影为N，点P满足，记点P的轨迹为E.(1)求曲线E的方程；
(2)已知
，过F的直线m与曲线E交于A，B两点，过F且与m垂直的直线n与圆O交于C，D两点，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
分别为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆E上，且
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过
的直线
分别交椭圆E于
和
，且
，问是否存在实数，使得
成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆E上，且．（1）求椭圆E的方程；
（2）过
的直线分别交椭圆E于和，且，问是否存在实数，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
，且离心率为
．
与椭圆
两点，以
为对角线作正方形
，记直线
轴的交点为
【推荐1】如图，已知抛物线
，过焦点
且斜率不为零的直线交抛物线于
，
两点，且与其准线交于点
.
（1）若
，求直线的方程；
（2）若点在抛物线上且
.求证：对任意的直线，直线
，
，
的斜率依次成等差数列.
，过焦点且斜率不为零的直线交抛物线于，两点，且与其准线交于点.（1）若
，求直线的方程；（2）若点
在抛物线上且.求证：对任意的直线，直线，，的斜率依次成等差数列.
您最近一年使用：0次
【推荐2】在两个条件①
；②
中任选一个，补充在下面的问题中．
已知直线
与抛物线
交于A、B两点，抛物线的焦点为F．
(1)若
，求
的值；
(2)若______，求实数m的值．
；②中任选一个，补充在下面的问题中．已知直线
与抛物线交于A、B两点，抛物线的焦点为F．(1)若
，求的值；(2)若______，求实数m的值．
您最近一年使用：0次
的焦点为F，直线
交抛物线
．
的值；
，使
是以
