【推荐1】已知函数，函数，则函数的极小值点为______；若，恒成立，则实数的取值范围为______．

【推荐2】已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为______．

【推荐3】已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为___________.

【推荐1】已知数列和满足，，即数列的前n项和为，则______.

【推荐2】对函数设，，则函数的零点个数的通项公式为_________；

【推荐3】两光滑的曲线相切，那么它们在公共点处的切线方向相同．如图所示，一列圆 (a_n>0，r_n>0，n=1，2…)逐个外切，且均与曲线y=x²相切，若r₁=1，则a₁=___，r_n=______

【推荐1】已知数列满足，，，则数列的前n项和__．

【推荐2】已知数列中，，其前项和为，且满足，则__________．

【推荐3】已知数列中，，，若，则______．

【推荐1】牛顿迭代法又称牛顿-拉夫逊方法，它是牛顿在世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法，具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值；过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，称为的次近似值，过点作曲线的切线，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值，设的零点为，取，则的次近似值为______：设，数列的前项积为．若任意的，恒成立，则整数的最小值为______．

【推荐2】已知正项数列的前项和为，且定义数列：对于正整数，是使得不等式成立的的最小值，则的前10项和是__________．

【推荐3】已知数列与满足，且为正项等比数列，，.若数列满足对任意的都有，成立，则实数的取值范围______.