已知函数
，且
.
(1)当
时，求函数
的最大值；
(2)判断函数零点的个数，并说明理由.
，且.(1)当
时，求函数的最大值；(2)判断函数
零点的个数，并说明理由.
22-23高三上·湖南常德·期中 查看更多[2]
更新时间：2022-12-11 20:06:58
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】设函数
，其中
，
为正整数，
，
，
均为常数，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求，，的值；
（2）求函数的最大值；
（3）证明：对任意的
都有
.（
为自然对数的底）
，其中，为正整数，，，均为常数，曲线在处的切线方程为.（1）求
，，的值； （2）求函数
的最大值；（3）证明：对任意的
都有.（为自然对数的底）
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求函数在
上的最大值．
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求函数在上的最大值．(2)若函数
在定义域内有两个不相等的零点，，证明：．
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，对于
，
恒成立.
时，
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求函数的最小值；
（2）若函数在区间
内存在零点，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求函数的最小值；（2）若函数
在区间内存在零点，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若方程
在区间
上有实数解，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数
，且
，使得
，求证：
．
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若方程
在区间上有实数解，求实数a的取值范围；(3)若存在实数
，且，使得，求证：．
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困难
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【推荐3】已知函数
．
(1)当时，过点
与函数相切的直线有几条？
(2)若
有两个交点，求实数的取值范围．
．(1)当
时，过点与函数相切的直线有几条？(2)若
有两个交点，求实数的取值范围．
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