已知函数
的定义域为R，且对任意a，
R，都有
，且当
时，
恒成立.
(1)证明函数是奇函数；
(2)证明函数是R上的减函数；
(3)若
，求x的取值范围.
的定义域为R，且对任意a，R，都有，且当时，恒成立.(1)证明函数
是奇函数；(2)证明函数
是R上的减函数；(3)若
，求x的取值范围.
更新时间：2022-12-21 22:37:18
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【推荐1】设函数
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明你的结论.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明你的结论.
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解题方法
【推荐2】设函数
的定义域是
，且对任意的正实数
都有
恒成立，当
时，
.
(1)判断并证明 函数在上的单调性：
(2)若
，求不等式
的解集.
的定义域是，且对任意的正实数都有恒成立，当时，.(1)
在上的单调性：(2)若
，求不等式的解集.
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.
满足
，求t的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
为常数.
（1）根据的不同取值，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，判断函数在
上的单调性，并证明.
，其中为常数.（1）根据
的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若
，判断函数在上的单调性，并证明.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若
，求
的范围；
(3)若
，且
，是否存在
，使得
对于
恒成立，若有，求
的解析式，若无，说明理由.
.(1)若
，判断函数的奇偶性，并说明理由；(2)若
，求的范围；(3)若
，且，是否存在，使得对于恒成立，若有，求的解析式，若无，说明理由.
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，
，其中
且
，
．
的定义域；
的不等式
的解集．
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【推荐1】已知，
都是定义在
上的函数，如果存在实数
使得
，那么称
为，在上生成的一个函数.
（1）设函数
，当
时生成函数，求函数的对称中心（不必证明）
（2）设
，为、在上生成的一个二次函数.
①设
，若为偶函数，求
；
②设
，若同时也是，
在上生成的一个函数，求
的最小值.
，都是定义在上的函数，如果存在实数使得，那么称为，在上生成的一个函数.（1）设函数
，当时生成函数，求函数的对称中心（不必证明）（2）设
，为、在上生成的一个二次函数.①设
，若为偶函数，求；②设
，若同时也是，在上生成的一个函数，求的最小值.
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【推荐2】已知幂函数
的图象关于原点对称，且在
上为增函数.
(1)求表达式；
(2)解不等式：
.
的图象关于原点对称，且在上为增函数.(1)求
表达式；(2)解不等式：
.
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．
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【推荐1】设是定义在R上的奇函数，且对任意
，当
时，都有
.
（1）若
，试比较
与
的大小关系；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在R上的奇函数，且对任意，当时，都有.（1）若
，试比较与的大小关系；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
是定义在
上的函数，且
，
．
(1)利用定义判断函数在上的单调性；
(2)解不等式
．
是定义在上的函数，且，．(1)利用定义判断函数
在上的单调性；(2)解不等式
．
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【推荐3】已知函数
是定义在上的奇函数.
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恒成立，求的取值范围.
是定义在上的奇函数.（1）求
、的值；（2）对任意的
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