已知数列
满足
，记
，在
中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的正项等比数列
，若数列中的第
项是数列中的第
项.
(1)求数列及
的通项公式.
(2)求数列
的前项和
.
满足，记，在中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的正项等比数列，若数列中的第项是数列中的第项.(1)求数列
及的通项公式.(2)求数列
的前项和.
更新时间：2022-12-20 11:06:25
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【推荐1】已知等差数列
中，公差
，其前项和为，
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）令
，
，求
的最大值．
中，公差，其前项和为，，且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式及前项和；（2）令
，，求的最大值．
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列的首项
为其前项和，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为
，求证：
.
的首项为其前项和，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：.
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，
.
，求数列
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在数列中，
，
.
(1)求证：
为等差数列；
(2)求的前项和.
中，，.(1)求证：
为等差数列；(2)求
的前项和.
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【推荐2】已知数列的前n项和为，
，
，
.
(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，数列的前n项和为，证明：
.
的前n项和为，，，.(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)记
，数列的前n项和为，证明：.
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．
；
．
【推荐1】已知数列的前项和满足
.
（1）求
；
（2）已知__________，求数列的前项和.
从下列三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，然后对第（2）问进行解答.
条件：①
②
③
注：如果选择多个条件分别解答，以第一个解答计分.
的前项和满足.（1）求
；（2）已知__________，求数列
的前项和.从下列三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，然后对第（2）问进行解答.
条件：①
②
③
注：如果选择多个条件分别解答，以第一个解答计分.
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【推荐2】已知等比数列的前n项和为，
且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列及数列
的前n项和．
(3)设
，求的前2n项和
．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列及数列的前n项和．(3)设
，求的前2n项和．
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.
时，
，求数列
