【推荐1】函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为，.
(1)求的解析式及其对称中心.
(2)当时，求的单调增区间.

【推荐2】设函数.
（1）求的最小正周期和对称中心；
（2）当时，求函数的最值.

【推荐3】已知函数．
(1)求函数在上的单调递减区间；
(2)解关于x的不等式；
(3)若在区间上恰有两个零点，求的值．

【推荐1】已知函数的图象经过三点，
，，且函数在区间内只有一个最值，且是最小值.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递减区间及其图象的对称轴方程.

【推荐2】函数的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)从下面四个条件中选择两个作为已知，使得解析式存在且唯一．求的解折式．
(3)在（2）的条件下，求的单调减区间．
条件①：的值域是；
条件②：在区间上单调递增；
条件③：的图象经过点；
条件④：的图象关于直线对称．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按前两个条件和第一个解答给分．

【推荐3】已知函数.
(1)若，求函数的值域；
(2)函数的周期，且时函数取得最大值，求使得不等式恒成立的实数的最小值.

【推荐1】已知函数．
(1)求函数的对称轴方程；
(2)将函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移个单位，得到函数的图像．若，，分别是三个内角A，，的对边，，，且，求的值．

【推荐2】函数的一段图象过点(0,1),如图所示．

(1)求函数的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位,得函数的图象，求的最大值,并求出此时自变量x的集合；
(3)若，求的值.

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的图象，若，求函数在上的取值范围.