【推荐1】已知.
（1）求的值；
（2）求的值.

【推荐2】已知，，，，
（1）求的值；
（2）求的值.

【推荐3】化简：（1）；
（2）.

【推荐1】已知，___________，.从①，②，③中任选一个条件，补充在上面问题中，并完成题目.
(1)求的值
(2)求.

【推荐2】化简：
(1)；
(2)；
(3)．

【推荐3】记△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．

(1)求角B的大小；
(2)若点D在边AC上，BD平分∠ABC，，，求线段BD长．

【推荐1】已知函数，．
(1)求的最大值及取得最大值时的的值；
(2)求在上的单调区间．

【推荐2】已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间．
(2)求函数在上的值域

【推荐3】如图某公园有一块直角三角形的水池，其中，，长为100米，现要在水池中围出一块正三角形的区域建养鱼景观区，其中、、分别在、、上，设．

（1）若.求的边长；
（2）当多大时，的边长最小？并求出最小值．

【推荐1】在中，求证：．

【推荐2】在中，角的对边分别为，已知.
(1)求的值；
(2)若，求的面积.

【推荐3】某地棚户区改造建筑平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形是原棚户区建筑用地，测量可知边界万米，万米，万米.
（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及的长；
（2）因地理条件的限制，边界不能更改，而边界可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点，使得棚户区改造后的新建筑用地的面积最大，并求出最大值.