已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递减区间;
(2)当时,求的最大值和最小值,以及相应的值;
(3)若,,求的值.
(1)求的最小正周期及单调递减区间;
(2)当时,求的最大值和最小值,以及相应的值;
(3)若,,求的值.
22-23高一上·天津滨海新·期末 查看更多[4]
(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22天津市第一中学滨海学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
更新时间:2023-01-10 21:50:17
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【推荐1】已知函数,图像上相邻的最高点与最低点的横坐标相差,是的一条对称轴,且.
(1)求的解析式;
(2)将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,若存在,,,满足,且(,),求m的最小值;
(3)令,,若存在使得成立,求实数a的取值范围.
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【推荐2】如图,在平面四边形ABCD中,.
(1)若,求线段AC的长:
(2)求线段AC长的最大值.
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【推荐1】设函数,.
(1)求函数的最小值;
(2)若是锐角,,求可能值的个数.
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【推荐2】在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,.
(1)求证:是直角三角形;
(2)已知,,点P,Q是边AC上的两个动点(P,Q不重合),记.
①当时,设的面积为,求的最小值;
②记,.问:是否存在实常数和,对于所有满足题意的,,都有成立?若存在,求出和的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:是直角三角形;
(2)已知,,点P,Q是边AC上的两个动点(P,Q不重合),记.
①当时,设的面积为,求的最小值;
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【推荐2】为提升城市景观面貌,改善市民生活环境,某市计划对一公园的一块四边形区域进行改造.如图,(百米),(百米),,,,,,分别为边,,的中点,所在区域为运动健身区域,其余改造为绿化区域,并规划4条观景栈道,,,以及两条主干道,.(单位:百米)(1)若,求主干道的长;
(2)当变化时,
①证明运动健身区域的面积为定值,并求出该值;
②求4条观景栈道总长度的取值范围.
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【推荐3】如图1,某景区是一个以C为圆心,半径为3km的圆形区域,道路,成60°角,且均和景区边界相切,现要修一条与景区相切的观光木栈道AB,点A,B分别在和上,修建的木栈道AB与道路,围成三角地块OAB.(注:圆的切线长性质:圆外一点引圆的两条切线长相等).
(1)当为正三角形时求修建的木栈道AB与道路,围成的三角地块OAB面积;
(2)若的面积,求木栈道AB长;
(3)如图2,设,
①将木栈道AB的长度表示为的函数,并指定定义域;
②求木栈道AB的最小值.
(1)当为正三角形时求修建的木栈道AB与道路,围成的三角地块OAB面积;
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【推荐1】已知函数的图象经过点,且图象上相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式及它的单调递增区间;
(2)是否存在实数,使得不等式成立?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】若函数满足且,则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,当时,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
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【推荐3】已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象.当时,方程恰有三个不相等的实数根,,求实数a的取值范围以及的值.
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