已知椭圆
与双曲线
的离心率互为倒数，且它们有共同的焦点
、
，P是与在第一象限的交点，当
时，双曲线的离心率等于______ .
与双曲线的离心率互为倒数，且它们有共同的焦点、，P是与在第一象限的交点，当时，双曲线的离心率等于
更新时间：2023-01-13 23:05:46
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【推荐1】已知椭圆C：
(3>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是椭圆上一点，延长PF2与椭圆交于点A，若|OF1|=|OA|，△OF1A的面积为2，则
___________ .
(3>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是椭圆上一点，延长PF2与椭圆交于点A，若|OF1|=|OA|，△OF1A的面积为2，则
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【推荐2】把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例，若椭圆的离心率为此比值，则称该椭圆为“黄金椭圆”.若“黄金椭圆”
的左，右焦点分别为
，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，
的平分线交线段
于点A，则
___________ ．
的左，右焦点分别为，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，的平分线交线段于点A，则
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【推荐3】如图，F1，F2是平面上两点，|F1F2|＝10，图中的一系列圆是圆心分别为F1，F2的两组同心圆，每组同心圆的半径依次是1，2，3，…，点A，B，C分别是其中两圆的公共点．请写出一个圆锥曲线的离心率的值为_____________ ，使得此圆锥曲线可以同时满足：
①以F1，F2为焦点；
②恰经过A，B，C中的两点．
①以F1，F2为焦点；
②恰经过A，B，C中的两点．
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【推荐1】已知双曲线方程是
，过的直线与双曲线右支交于
，
两点（其中点在第一象限），设点
、
分别为
、
的内心，则
的范围是______ .
，过的直线与双曲线右支交于，两点（其中点在第一象限），设点、分别为、的内心，则的范围是
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【推荐2】已知是双曲线
左右焦点，过的直线
与双曲线的左右支分别交于A、B两点，若
＝2a，
，则
________
是双曲线左右焦点，过的直线与双曲线的左右支分别交于A、B两点，若＝2a，，则
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，点P与双曲线C的焦点不重合，若点P关于双曲线C的上、下焦点的对称点分别为A、B，点Q在双曲线C的上支上，点P关于点Q的对称点P1，则
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【推荐1】已知双曲线
，过其右顶点A作一条渐近线的垂线交另一条渐近线于点B，若
，则该双曲线的离心率为________ .
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【推荐2】已知点
为双曲线
上任意一点，过点作双曲线的渐近线的平行线，分别与两渐近线交于
两点，若
，则该双曲线的离心率为__________ .
为双曲线上任意一点，过点作双曲线的渐近线的平行线，分别与两渐近线交于两点，若，则该双曲线的离心率为
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上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形面积为
，则双曲线
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与椭圆
交于
两点（点在
轴下方，点在轴上方），椭圆的左、右焦点分别为，若
，则
______ ．
与椭圆交于两点（点在轴下方，点在轴上方），椭圆的左、右焦点分别为，若，则
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：
与双曲线
的公共焦点，
是，的公共点.若
，则的渐近线方程为_____ ．
，是椭圆：与双曲线的公共焦点，是，的公共点.若，则的渐近线方程为
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，圆
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交椭圆于点
于
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