已知函数
，且
时，总有
成立.
(1)求
的值；
(2)判断并用定义法证明
的单调性；
(3)若关于
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
，且时，总有成立.(1)求
的值；(2)判断并用定义法证明
的单调性；(3)若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围.
更新时间：2023-01-18 16:05:01
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解题方法
【推荐1】.已知函数
是
上的奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义证明
在上单调递减；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数求的取值范围.
是上的奇函数.（1）求
的值；（2）用定义证明
在上单调递减；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数求的取值范围.
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【推荐2】已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数的范围.
的函数是奇函数.(1)求
的值；(2)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的范围.
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【推荐3】已知
.
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）证明是定义域内的增函数；
（3）解不等式
.
.（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）证明
是定义域内的增函数；（3）解不等式
.
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解题方法
【推荐1】已知定义域为R的奇函数最大值为2，在
上单调递增，在
单调递减，且当
时
，
(1)求函数在
的单调性并证明；
(2)求函数的最小值，并说明理由；
(3)直接写出函数
图象的对称中心坐标.
最大值为2，在上单调递增，在单调递减，且当时，(1)求函数
在的单调性并证明；(2)求函数
的最小值，并说明理由；(3)直接写出函数
图象的对称中心坐标.
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【推荐2】已知函数
.
(1)用函数单调性的定义证明：在
上是增函数；
(2)求函数在区间
上的值域.
.(1)用函数单调性的定义证明：
在上是增函数；(2)求函数
在区间上的值域.
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【推荐3】已知定义在上的函数满足：
.
(1)求函数的表达式；
(2)若函数
在区间
上最小值为
，求实数的值.
上的函数满足：.(1)求函数
的表达式；(2)若函数
在区间上最小值为，求实数的值.
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【推荐1】已知函数
为奇函数．
（1）求的值；
（2）证明：是R上的单调递减函数；
（3）解不等式：
．
为奇函数．（1）求
的值；（2）证明：
是R上的单调递减函数；（3）解不等式：
．
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解题方法
【推荐2】已知
为上的奇函数.
(1)求实数，
的值；
(2)判断的单调性，不需证明；
(3)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
为上的奇函数.(1)求实数
，的值；(2)判断
的单调性，不需证明；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知定义域为的奇函数，当时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）求不等式
的解集.
的奇函数，当时，.（1）求函数
的解析式；（2）求不等式
的解集.
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【推荐1】已知函数
(1)当
时，解不等式
；
(2)已知
，当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数m的取值范围．
(1)当
时，解不等式；(2)已知
，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)若对任意
，存在
，使得
，求的取值范围；
(2)若
，对任意
，总存在
，使得不等式
成立，求实数的取值范围.
，.(1)若对任意
，存在，使得，求的取值范围；(2)若
，对任意，总存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.
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，命题
：
，不等式
恒成立；命题
：
，使得
成立.
