已知函数
．
(1)求函数
单调区间；
(2)设函数
，若
是函数
的两个零点，求证：
．
．(1)求函数
单调区间；(2)设函数
，若是函数的两个零点，求证：．
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更新时间：2023-01-16 11:18:16
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若对任意
，都有
，求实数k的取值范围；
(3)当
时，对任意的
，且
，试比较
与
的大小．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若对任意
，都有，求实数k的取值范围；(3)当
时，对任意的，且，试比较与的大小．
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解答题-证明题
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(0.4)
【推荐2】已知函数
（其中
）．
（1）当
时，求
零点的个数k的值；
（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为
，求证：
．
（其中）．（1）当
时，求零点的个数k的值；（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为
，求证：．
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，若
，
．
．
解答题-证明题
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(0.4)
【推荐1】设函数
．
(1)设
，求函数的单调区间；
(2)求证：
是有三个不同零点的必要而不充分条件；
(3)设
，
，
，证明：函数恰有一个零点r，且存在唯一的严格递增正整数数列
，使得
.
．(1)设
，求函数的单调区间；(2)求证：
是有三个不同零点的必要而不充分条件；(3)设
，，，证明：函数恰有一个零点r，且存在唯一的严格递增正整数数列，使得.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调性；
（2）当
时，若函数的极值为e，求
的值；
（3）当
时，若
，求的取值范围．
．（1）当
时，求函数的单调性；（2）当
时，若函数的极值为e，求的值；（3）当
时，若，求的取值范围．
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(0.4)
【推荐3】已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若直线l与函数，的图象都相切，求直线l的条数．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若直线l与函数
，的图象都相切，求直线l的条数．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线过点
，求实数的值；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）若曲线
在点处的切线过点，求实数的值；（2）当
时，证明：.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若
恒成立，求a的取值集合；
(2)证明：
．
，．(1)若
恒成立，求a的取值集合；(2)证明：
．
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较难
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个零点，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，且在
上有零点，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，且在上有零点，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）试探究当
时，方程
解的个数，并说明理由．
，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）试探究当
时，方程解的个数，并说明理由．
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