勒洛三角形是由19世纪德国工程师勒洛在研究机械分类时发现的.如图1,以等边三角形ABC的每个顶点为圆心、边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形ABC.受此启发,某数学兴趣小组绘制了勒洛五边形.如图2,分别以正五边形ABCDE的顶点为圆心、对角线长为半径,在距离该顶点较远的另外两个顶点间画一段圆弧,五段圆弧围成的曲边五边形就是勒洛五边形ABCDE.设正五边形ABCDE的边长为1.
(1)求勒洛五边形ABCDE的周长;
(2)设正五边形ABCDE外接圆周长为,试比较与大小,并说明理由.(注:)
(1)求勒洛五边形ABCDE的周长;
(2)设正五边形ABCDE外接圆周长为,试比较与大小,并说明理由.(注:)
更新时间:2023-02-10 15:58:42
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】“既要金山银山,又要绿水青山”.滨江风景区在一个直径为100米的半圆形花园中设计一条观光线路(如图所示).在点与圆弧上的一点(不同于A,B两点)之间设计为直线段小路,在直线段小路的两侧(注意是两侧)种植绿化带;再从点到点设计为沿弧的弧形小路,在弧形小路的内侧(注意是一侧)种植绿化带(注:小路及绿化带的宽度忽略不计).
(1)设 (弧度),将绿化带总长度表示为的函数;
(2)试确定的值,使得绿化带总长度最大.(弧度公式:,其中为弧所对的圆心角)
(1)设 (弧度),将绿化带总长度表示为的函数;
(2)试确定的值,使得绿化带总长度最大.(弧度公式:,其中为弧所对的圆心角)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知一个扇形的周长为14,圆心角的弧度数为.
(1)求这个扇形的半径;
(2)求这个扇形的面积.
(1)求这个扇形的半径;
(2)求这个扇形的面积.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】设△ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且 .
(1)求角A的大小;
(2)若,,求△ABC的面积.
(1)求角A的大小;
(2)若,,求△ABC的面积.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知函数的最小正周期为.
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A为锐角,满足.现有三个条件:①;②;③.请选择其中1个条件,使得既能为锐角三角形也能为钝角三角形,并求的值.
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A为锐角,满足.现有三个条件:①;②;③.请选择其中1个条件,使得既能为锐角三角形也能为钝角三角形,并求的值.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图,已知射线,两边夹角为,点,在,上,,.
(1)求线段的长度;
(2)若,求的最大值.
(1)求线段的长度;
(2)若,求的最大值.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求的值;
(2)若,角的平分线与交于点,,求的面积.
(1)求的值;
(2)若,角的平分线与交于点,,求的面积.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知在中,角的对边分别为,点满足,且.
(1)求证:;
(2)求的值.
(1)求证:;
(2)求的值.
您最近一年使用:0次