在四面体的四个面中,有公共棱的两个面全等,,,,二面角大小为,下列说法中正确的有( )
A.四面体外接球的表面积为 |
B.四面体体积的最大值为 |
C.若,,则 |
D.若,,则 |
更新时间:2023-02-14 06:50:55
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【推荐1】如图,是正四棱台的底面中心,上底面边长是,下底面边长是,侧棱长是,是棱上的动点.下列选项中说法正确的是( )
A.将四棱锥翻起,其底面与该正四棱台底面重合,恰好拼成一个正四棱锥 |
B.平面与平面所成锐二面角的余弦值是 |
C.当取得最大值时,三棱锥的体积是 |
D.当取得最小值时,二面角平面角的正切值是 |
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【推荐2】已知四棱台的底面为正方形,棱底面,且,则下列说法正确的是( )
A.直线与平面相交 |
B.若直线与平面交于点,则为线段的中点 |
C.平面将该四棱台分成的大、小两部分体积之比为 |
D.若点分别在直线上运动,则线段长度的最小值为 |
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【推荐3】如图,在矩形ABCD中,,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,AD的中点,AC与BD交于点O,现将△AEH,△BEF,△CFG,△DGH分别沿EH,EF,FG,GH把这个矩形折成一个空间图形,使A与D重合,B与C重合,重合后的点分别记为M,N,Q为MN的中点,对于多面体MNEFGH,下列说法正确的是( )
A.异面直线GN与ME的夹角大小为60° |
B.该多面体的体积为 |
C.四棱锥E-MNFH的外接球的表面积为 |
D.若点P是该多面体表面上的动点,满足时,点P的轨迹长度 |
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【推荐1】如图,已知点是棱长为2的正方体的底面内(包含边界)一个动点,下列说法正确的是( )
A.过、、三点的平面截正方体所得的截面图形为三角形或四边形 |
B.当点到、、三点的距离相等时,三棱锥的外接球的表面积为 |
C.若点到直线的距离与点到的距离相等,则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D.若点到点的距离是点到的距离的两倍,则点的轨迹的长度为 |
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【推荐2】在棱长为的正方体中,、分别为、的中点,则( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.过点、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
C.当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时,球的体积为 |
D.点为正方形内一点,当平面时,的最小值为 |
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【推荐1】在三棱锥中,平面,,是底面上(含边界)的一个动点,是三棱锥的外接球表面上的一个动点,则( )
A.当在线段上时, |
B.的最大值为4 |
C.当平面时,点的轨迹长度为 |
D.存在点,使得平面与平面夹角的余弦值为 |
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【推荐2】如图,在正四棱柱中,,,E,F分别是棱,的中点,过点E,F的平面分别与棱,交于点G,H,则下列说法正确的是( )
A.四边形的面积的最小值为1 |
B.平面与平面所成角的最大值为 |
C.四棱锥的体积为定值 |
D.点到平面的距离的最大值为 |
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【推荐1】直角中是斜边上的一动点,沿将翻折到,使二面角为直二面角,当线段的长度最小时( )
A. |
B. |
C.直线与的夹角余弦值为 |
D.四面体的外接球的表面积为 |
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【推荐2】在四面体中,,四面体的顶点均在球的表面上,则( )
A.当二面角为时, | B.球的半径为1 |
C.异面直线与可能垂直 | D.与面所成角最大值为 |
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【推荐3】在四棱锥中,底面,,,,且二面角为60°,则( )
A. |
B.二面角为60° |
C.三棱锥的外接球的表而积为 |
D.三棱锥的内切球的半径为 |
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