三棱锥
中，点A在平面BCD的射影H是△BCD的垂心，点D在平面ABC的射影G是△ABC的重心，
，则此三棱锥体积的最大值为（ ）
中，点A在平面BCD的射影H是△BCD的垂心，点D在平面ABC的射影G是△ABC的重心，，则此三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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更新时间：2023-02-15 22:54:45
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】对于两个函数
与
，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为
，则
的最小值为（ ）
与，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为，则的最小值为（ ）| A．-1 | B． | C． | D． |
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】当
时，不等式
，
，
恒成立，则
的最大值为（ ）
时，不等式，，恒成立，则的最大值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，
.若存在
，
使得
成立，则
的最大值为（ ）
，.若存在，使得成立，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，
，点P在平面
内，
，则点P到
距离的最小值为（ ）
中，，点P在平面内，，则点P到距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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单选题
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较难
(0.4)
【推荐2】若正三棱锥底面的一个顶点与其所对侧面的重心距离为4，则这个正三棱锥体积的最大值为（ ）
| A．8 | B． | C．18 | D． |
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的正方体
为正方形
分别为
，
的体积为（
单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知菱形
的边长为2，且
分别为棱
中点．将
和
分别沿
折叠，若满足
平面
，则线段
的取值范围为（ ）
的边长为2，且分别为棱中点．将和分别沿折叠，若满足平面，则线段的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，侧面
底面．若
，则
中，底面是直角梯形，，，侧面底面．若，则 A．当 时，平面BPC⊥平面PCD |
| B．当时，平面APD⊥平面PCD |
C．对任意 ，直线PA与底面ABCD都不垂直 |
| D．存在，使直线PD与直线AC垂直 |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】在
中，
，
，
.将绕
旋转至另一位置
（点
转到点），如图，
为的中点，
为
的中点.若
，则
与平面
所成角的正弦值是（ ）
中，，，.将绕旋转至另一位置（点转到点），如图，为的中点，为的中点.若，则与平面所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在棱长为2的正方体中，点
是对角线
上的点（点与
不重合），有以下四个结论：
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得
平面
；
③若
的周长为L，则L的最小值为
；
④若的面积为
，则
．
则正确的结论为（ ）
中，点是对角线上的点（点与不重合），有以下四个结论：①存在点
，使得平面平面；②存在点
，使得平面；③若
的周长为L，则L的最小值为；④若
的面积为，则．则正确的结论为（ ）
| A．①③ | B．①②③ | C．①②④ | D．②④ |
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知矩形，
，
，将
沿矩形的对角线
所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则．
，，，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则．A．当 时，存在某个位置，使得 |
B．当 时，存在某个位置，使得 |
C．当 时，存在某个位置，使得 |
D． 时，都不存在某个位置，使得 |
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较难
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名校
【推荐3】如图，在正方体中，点P为线段
上的动点（点与
，
不重合），则下列说法不正确的是（ ）
中，点P为线段上的动点（点与，不重合），则下列说法不正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．过， ， 三点作正方体的截面，截面图形为三角形或梯形 |
D．DP与平面 所成角的正弦值最大为 |
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