已知函数
有两个零点.
(1)求实数a的取值范围；
(2)设
是
的两个零点，求证：
.
有两个零点.(1)求实数a的取值范围；
(2)设
是的两个零点，求证：.
更新时间：2023-02-19 11:29:46
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，对任意的
，令
，求
关于
的函数解析式，并写出的取值范围；
(2)若关于x的方程
有3个不同的根，求n的取值范围．
.(1)当
时，对任意的，令，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；(2)若关于x的方程
有3个不同的根，求n的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)记
为的导函数，设函数
有且只有一个零点，求
的取值范围.
.(1)求
的最小值；(2)记
为的导函数，设函数有且只有一个零点，求的取值范围.
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恰有一个零点
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
（e为自然对数的底数）.
(1)若在点
处的切线方程为
，求a的值；
(2)若的最小值为1，求
在
上的最小值；
(3)若
，证明：当
时，
.
（e为自然对数的底数）.(1)若
在点处的切线方程为，求a的值；(2)若
的最小值为1，求在上的最小值；(3)若
，证明：当时，.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）设曲线
与
轴正半轴的交点为
，曲线在点处的切线方程为
，求证：对于任意的实数，都有
；
（3）若方程
为实数）有两个实数根
，
，且
，求证：
.
，.（1）求
的单调区间；（2）设曲线
与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的实数，都有；（3）若方程
为实数）有两个实数根，，且，求证：.
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有两个不同的零点
.
解答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
，
(1)若
，且
在其定义域上存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，
，若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)设函数的图象
与函数
的图象
交于点、
，过线段
的中点作轴的垂线分别交，于点
、
，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.
，，(1)若
，且在其定义域上存在单调递减区间，求实数的取值范围；(2)设函数
，，若恒成立，求实数的取值范围；(3)设函数
的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知
，为常数.
（1）讨论的单调性；
（2）若
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，为常数.（1）讨论
的单调性；（2）若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若
，求a的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设为正实数，函数
存在零点
，且存在极值点与
．
（1）当时，求曲线在
处的切线方程；
（2）求的取值范围，并证明：
．
为正实数，函数存在零点，且存在极值点与．（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）求
的取值范围，并证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】 设函数
（
为常数，其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）当
时，求函数的极值点；
（Ⅱ）若函数在(0，2)内存在两个极值点，求k的取值范围．
（为常数，其中e是自然对数的底数）（Ⅰ）当
时，求函数的极值点； （Ⅱ）若函数
在(0，2)内存在两个极值点，求k的取值范围．
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．
时，证明：
时，
；
时，证明：
上有3个零点．
