组卷网 > 高中数学综合库 > 空间向量与立体几何 > 空间几何体 > 空间几何体的结构 > 圆柱 > 圆柱轴截面的有关计算
题型:填空题-单空题 难度:0.4 引用次数:1095 题号:18158416
传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱, 圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现;如图是一个圆柱容球, 为圆柱上、下底面的圆心,为球心,为底面圆的一条直径,若球的半径,有以下三个命题:
①平面截得球的截面面积最小值为
②球的表面积是圆柱的表面积的
③若为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为
其中所有正确的命题序号为___________.
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【推荐1】如图,在底面半径为1,高为6的圆柱内放置两个球,使得两个球与圆柱侧面相切,且分别与圆柱的上下底面相切.一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面,得到的截线是一个椭圆.则该椭圆的离心率为__________.
   
2023-09-19更新 | 999次组卷
共计 平均难度:一般