从①
，②
，③
，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答.
问题：已知数列
的前
项和为
，
，___________.
(1)证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)记数列
，数列
的前项和为
.证明：
.
，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答.问题：已知数列
的前项和为，，___________.(1)证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)记数列
，数列的前项和为.证明：.
更新时间：2023-02-16 08:51:02
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【推荐1】已知数列
中，，
且
.
（1）证明数列
是等比数列；
（2）若是数列的前项和，求
.
中，，且.（1）证明数列
是等比数列；（2）若
是数列的前项和，求.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）已知
，求数列
的前项和.
满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）已知
，求数列的前项和.
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.
为等比数列；
的前
成立时
解答题-问答题
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【推荐1】已知数列的前项和是，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求适合方程
的的值.
（Ⅲ）记
，是否存在实数M，使得对一切
恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由.
的前项和是，且．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，求适合方程的的值.（Ⅲ）记
，是否存在实数M，使得对一切 恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，且满足，当
时，
.
(1)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前2022项和
.
的前项和为，且满足，当时，.(1)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列的前2022项和.
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.
的前
【推荐1】已知数列是等差数列，其前n项和为，
，
；数列
的前n项和为，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
；
(3)求证；
.
是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求证；
.
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解题方法
【推荐2】设正项数列
的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
是首项为
，公差为
的等差数列，求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.
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．
，集合
中元素个数为
，求
．
