已知数列
的前
项和为
，且满足
，当
时，
.
(1)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前2022项和
.
的前项和为，且满足，当时，.(1)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列的前2022项和.
更新时间：2022-11-23 18:08:07
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解题方法
【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系
中，以
轴的非负半轴为始边作钝角
和锐角
，它们的终边分别与单位圆交于
两点，过分别作
轴于点
轴于点
，线段
的长分别为
.
(1)求
；
(2)求
.
中，以轴的非负半轴为始边作钝角和锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点，过分别作轴于点轴于点，线段的长分别为.(1)求
；(2)求
.
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【推荐2】在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，角的平分线
交
于
.
(1)求证：
；
(2)若
，求的面积.
中，内角，，所对的边分别为，，，已知，角的平分线交于.(1)求证：
；(2)若
，求的面积.
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的图象在
处的切线为
，曲线
过点
的切线为
，且
平行，②
这两个条件中任选一个作为已知条件，并回答下列问题.
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【推荐1】已知是正项数列
的前项和，
，
.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）设
，数列
的前项和
，
①求证：
；
②解关于的不等式：
.
是正项数列的前项和，，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）设
，数列的前项和，①求证：
；②解关于
的不等式：.
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列
中，
，当
时，
记
，
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式
(2)求数列
的前项和
．
中，，当时，记，．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式(2)求数列
的前项和．
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.
为等差数列，并求数列
，求数列
项和
.
【推荐1】设数列的前项和
，数列
满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
的前项和，数列满足，（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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【推荐2】已知正项数列的前项和为，在①
；②
，
；③
，
，
，这三个条件中选择一个作答．
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列的前项和为，且
，求证：
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的前项和为，在①；②，；③，，，这三个条件中选择一个作答．（I）求数列
的通项公式；（II）若数列
的前项和为，且，求证：．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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，数列
，且满足
；
的前
；
，记
，均有
，求
的最小值.
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解题方法
【推荐1】已知数列前项和,满足
，
（1）求数列
的通项公式.
（2）若
，且数列
的前项和为，求的取值范围.
前项和,满足，（1）求数列
的通项公式.（2）若
，且数列的前项和为，求的取值范围.
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【推荐2】已知数列
是公差不为零的等差数列，且
，
，
，
成等比数列．数列
的每一项均为正实数，其前项和为，且满足
（1）数列
，的通项公式；
（2）令
，记数列
的前项和为，若
对
恒成立，求正整数
的最大值．
是公差不为零的等差数列，且，，，成等比数列．数列的每一项均为正实数，其前项和为，且满足（1）数列
，的通项公式；（2）令
，记数列的前项和为，若 对 恒成立，求正整数的最大值．
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，求数列
