【推荐1】设数列，，已知，，，，
求数列的通项公式；
求证：对任意，为定值；
设为数列的前n项和，若对任意，都有，求实数p的取值范围．

【推荐2】已知数列满足数列的前n项和为．
（1）求数列的通项公式及前n项和S_n；
（2）若数列的前n项和为T_n，求S_n﹣8T_n的最小值．

【推荐3】已知数列满足，且 ．
(1)记，写出，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前100项和．

【推荐1】已知等差数列的公差和等比数列的公比相等，且都等于，若，求．

【推荐2】已知正项等比数列的前项和为，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐3】设数列的前项和为，，.
（1）求证：数列是等差数列.
（2）设是数列的前项和，求使对所有的都成立的最大正整数的值.

【推荐1】记为数列的前项和，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

【推荐2】已知的三个内角、、的对边分别为、、，内角、、成等差数列，，数列是等比数列，且首项、公比均为．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

【推荐3】从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．设等差数列的前n项和为，，__________；设数的前n项和为，．
注：作答前请先指明所选条件，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

【推荐1】已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求．

【推荐2】在①，；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中的横线上，并解答．
已知等差数列的前n项和为，______，数列是公比为2的等比数列，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)数列，的所有项按照“当n为奇数时，放在前面；当n为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新数列；，，，，，，，，…，求数列的前项和．

【推荐3】在数列中，，.
（1）设，求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.