（B）已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)若
有两个极值点
，且
，求证：
.
（参考数据：
）
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
有两个极值点，且，求证：.（参考数据：
）
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（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（1）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）山西省太原市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2023-02-23 15:49:38
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)是否存在实数
，使得有三个相异零点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
.(1)讨论
的单调性；(2)是否存在实数
，使得有三个相异零点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知直线l与曲线
相切于点
．证明：
(1)l与曲线恰存在两个公共点
；
(2)
．
相切于点．证明：(1)l与曲线
恰存在两个公共点 ；(2)
．
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，判断的零点个数，并证明结论；
(3)不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)当
时，判断的零点个数，并证明结论；(3)不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，其中
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数的导函数为
．若函数恰有两个零点
，
，证明：
．
，其中，．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
的导函数为．若函数恰有两个零点，，证明：．
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解答题
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困难
(0.15)
【推荐2】设函数
.
(1)若在
处的切线与直线
平行，求的值；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)若函数
的图像与
轴交于
，
两点，线段
中点的横坐标为
，证明
.
.(1)若
在处的切线与直线平行，求的值；(2)讨论函数
的单调区间；(3)若函数
的图像与轴交于，两点，线段中点的横坐标为，证明.
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．
有两个不同的零点
，
为
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若在
单调递增，求实数的取值范围；
(2)若函数
有两个极值点，
，且
，求证：
．
．(1)若
在单调递增，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的导数
的单调性；
（2）若有两个极值点，，求实数的取值范围，并证明
.
.（1）讨论
的导数的单调性；（2）若
有两个极值点，，求实数的取值范围，并证明.
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.
，求
的最小值.
