已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若存在极小值，求的极小值的最大值．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
存在极小值，求的极小值的最大值．
更新时间：2023-02-24 00:22:52
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名校
【推荐1】已知函数
（
为常数，
…是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴平行．
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）设
，其中
为的导函数．证明：对任意
，
．
（为常数，…是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．（1）求
的值；（2）求函数
的单调区间；（3）设
，其中为的导函数．证明：对任意，．
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【推荐2】已知函数
，
为实数，且
．
（Ⅰ）当时，求的单调区间和极值；
（Ⅱ）求函数在区间
，
上的值域（其中
为自然对数的底数）．
，为实数，且．（Ⅰ）当
时，求的单调区间和极值；（Ⅱ）求函数
在区间，上的值域（其中为自然对数的底数）．
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【推荐3】已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)求的单调区间；
(3)设实数
满足：存在
，使直线
是曲线
的切线，且
对
恒成立，求的最大值．
，且．(1)求
的值；(2)求
的单调区间；(3)设实数
满足：存在，使直线是曲线的切线，且对恒成立，求的最大值．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)设
，
是函数
图象上的两个相异的点，若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)设
，是函数图象上的两个相异的点，若恒成立，求实数a的取值范围.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)设
，若对
都有
成立，求a的最大值．
．(1)求函数
的极值；(2)设
，若对都有成立，求a的最大值．
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【推荐3】已知函数
．
(1)若函数图象上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值；
(2)若不等式
有解，求的取值范围．
．(1)若函数
图象上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值；(2)若不等式
有解，求的取值范围．
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【推荐1】设函数
为函数
的两个零点．
（1）求a的取值范围；
（2）当
取得最小值时，求a的值．
为函数的两个零点．（1）求a的取值范围；
（2）当
取得最小值时，求a的值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知
，
.
(1)求的最小值.
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
，.(1)求
的最小值.(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数f(x)＝aln(x＋b)－
.
(1)若a＝1，b＝0，求f(x)的最大值；
(2)当b>0时，讨论f(x)极值点的个数．
.(1)若a＝1，b＝0，求f(x)的最大值；
(2)当b>0时，讨论f(x)极值点的个数．
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【推荐1】已知函数
.
(1)求函数的单调区间;
(2)记函数的图象为曲线C.设点
，
是曲线C上的不同两点.如果在曲线C上存在点
，使得:①
;②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F(x)存在“中值相依切线”.试问:函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.
.(1)求函数
的单调区间;(2)记函数
的图象为曲线C.设点，是曲线C上的不同两点.如果在曲线C上存在点，使得:①;②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F(x)存在“中值相依切线”.试问:函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
；
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）求函数在
上的最大值.
；（1）当
时，求函数的单调区间；（2）求函数
在上的最大值.
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