如图，多面体
中，底面
为正方形，
平面
，且
，G为棱
的中点，H为棱
上的动点，有下列结论：
①当H为的中点时，
平面
；
②三棱锥
的体积为定值；
③三棱锥
的外接球的表面积为
．
其中正确的结论序号为______ ．（填写所有正确结论的序号）
中，底面为正方形，平面，且，G为棱的中点，H为棱上的动点，有下列结论：①当H为
的中点时，平面；②三棱锥
的体积为定值；③三棱锥
的外接球的表面积为．其中正确的结论序号为
22-23高三下·江西吉安·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-03-07 21:07:14
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【推荐1】在棱长为1的正方体
中，M为线段
上的动点，则（1）三棱锥
的体积为定值；（2）
；（3）
的最大值为90°；（4）
的最小值为2.其中正确的序号是_________ .
中，M为线段上的动点，则（1）三棱锥的体积为定值；（2）；（3）的最大值为90°；（4）的最小值为2.其中正确的序号是
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解题方法
【推荐2】已知正三棱锥
的六条棱长均为
是底面
的中心，用一个平行于底面的平面截三棱锥，分别交
于
点（不与顶点
，
重合）.
给出下列四个结论：
①三棱锥
为正三棱锥；
②三棱锥的高为
；
③三棱锥的体积既有最大值，又有最小值；
④当
时，
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的六条棱长均为是底面的中心，用一个平行于底面的平面截三棱锥，分别交于点（不与顶点，重合）.给出下列四个结论：
①三棱锥
为正三棱锥；②三棱锥
的高为；③三棱锥
的体积既有最大值，又有最小值；④当
时，.其中所有正确结论的序号是
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上运动，给出以下命题：
与
所成的角不为定值；
平面
；
的大小为定值；
的体积为定值．
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【推荐1】在棱长为6的正方体中，
，
分别为
，
的中点，则三棱锥
外接球的表面积为_______ ．
中，，分别为，的中点，则三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
【推荐2】在三棱锥中，
平面ABC，
，
．以A为球心，表面积为
的球面与侧面PBC的交线长为______ ．
中，平面ABC，，．以A为球心，表面积为的球面与侧面PBC的交线长为
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（如图），
，点
的周长最小时，三棱锥
外接球的表面积为
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱
，
的中点，点
在
上，点
在
上，且
，点在线段
上运动，给出下列四个结论:
①当点是
中点时，直线
平面
；
②直线
到平面
的距离是
；
③存在点，使得
；
④
面积的最小值是
．
其中所有正确结论的序号是_______ ．
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论:①当点
是中点时，直线平面；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④
面积的最小值是．其中所有正确结论的序号是
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【推荐2】如图，在正四棱柱中，四边形是边长为2的正方形，
分别是棱
的中点，
分别是棱
上动点．当直线
与底面
所成角最小时线段的长度是__________ ，四面体
的体积是__________ ．
中，四边形是边长为2的正方形，分别是棱的中点，分别是棱上动点．当直线与底面所成角最小时线段的长度是的体积是
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的中点，P是底面
平面BEF，则AP与平面
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【推荐1】如图，点
在以
为直径的圆周上运动（点与
，
不重合)，是平面
外一点，且平面，
，过点分别作直线，
的垂线，垂足分别为，，则三棱锥
体积的最大值为______ ．
在以为直径的圆周上运动（点与，不重合)，是平面外一点，且平面，，过点分别作直线，的垂线，垂足分别为，，则三棱锥体积的最大值为
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【推荐2】如图，在三棱锥中，平面
平面
为棱上靠近点的三等分点，且为
的角平分线，则二面角
的平面角的正切值的最小值为______ ．
中，平面平面为棱上靠近点的三等分点，且为的角平分线，则二面角的平面角的正切值的最小值为
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，
，
，
分别为直线
上的动点，记
，将
沿
的体积最大时，不再继续折叠.在折叠过程中，
